(本小題12分)
如圖,在三棱錐中,
為
的中點(diǎn),
平面
,垂足
落在線段
上,已知
(1)證明:;
(2)在線段上是否存在點(diǎn)
,使得二面角
為直二面角?若存在,求出
的長;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分)如圖,已知三棱錐的側(cè)棱
兩兩垂直,且
,
,
是
的中點(diǎn).
(Ⅰ)求異面直線與
所成角的余弦值;
(Ⅱ)BE和平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在正方體中,
為底面
的中心,
是
的中點(diǎn),設(shè)
是
上的中點(diǎn),求證:(1)
;
(2)平面∥平面
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD為平行四邊形,∠ ACB=,EF∥AB,F(xiàn)G∥BC,EG∥AC. AB="2EF." 若M是線段AD的中點(diǎn)。求證:GM∥平面ABFE
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
、如圖,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中點(diǎn)。
求證:(1)PA∥平面BDE
(2)平面PAC平面BDE
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,四邊形ABCD中,為正三角形,
,
,AC與BD交于O點(diǎn).將
沿邊AC折起,使D點(diǎn)至P點(diǎn),已知PO與平面ABCD所成的角為
,且P點(diǎn)在平面ABCD內(nèi)的射影落在
內(nèi).
(Ⅰ)求證:平面PBD;
(Ⅱ)若已知二面角的余弦值為
,求
的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,側(cè)棱垂直底面的三棱柱的底面
位于平行四邊形
中,
,
,
,點(diǎn)
為
中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面平面
.
(Ⅱ)設(shè)二面角的大小為
,直線
與平面
所成的角為
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
在如圖所示的多面體中,⊥平面
,
,
,
,
,
,
,
是
的中點(diǎn).
(1)求證:;
(2)求平面與平面
所成銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
如圖,平面ABCD⊥平面ABEF,四邊形ABCD是正方形,四邊形ABEF是矩形,且AF=AD=a,G是EF的中點(diǎn),則GB與平面AGC所成角的正弦值為( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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