Question

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，討論的單調(diào)性。

Answer 1

當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)；
當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)；
當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在是上單調(diào)遞減, 在上單調(diào)遞增。

本小題主要考查函數(shù)的定義域、利用導(dǎo)數(shù)等知識(shí)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查分類討論的思想方法和運(yùn)算求解的能力。
的定義域是(0,+)，。
設(shè)，二次方程的判別式。
①當(dāng)，即時(shí)，對(duì)一切都有，此時(shí)在上是增函數(shù)。
②當(dāng),即時(shí)，僅對(duì)有，對(duì)其余的都有，此時(shí)在上也是增函數(shù)。
③當(dāng)，即時(shí)，
方程有兩個(gè)不同的實(shí)根，，。

	+	0	_	0	+
	單調(diào)遞增	極大	單調(diào)遞減	極小	單調(diào)遞增

此時(shí)在上單調(diào)遞增，在是上單調(diào)遞減, 在上單調(diào)遞增。