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          （本小題滿分12分）
          如圖，在四棱錐中，，，，平面平面，是線段上一點，，，．
          （1）證明：平面；
          （2）設(shè)三棱錐與四棱錐的體積分別為與，求的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）      證明: 平面平面,平面平面,
          平面，
          平面,…………………1分
          平面 
               …………………2分
          四邊形是直角梯形，,
          都是等腰直角三角形,
          ………………4分
          平面，平面，,
          平面…………………………………………6分
          （2）      解: 三棱錐與三棱錐的體積相等,
          由( 1 ) 知平面,
          得,……………………………………………9分
          設(shè)由,
          得
          從而 ……………………………12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知平行六面體的底面為正方形，分別為上、下底面的中心，且在底面的射影是。
          （Ⅰ）求證：平面平面；
          （Ⅱ）若點分別在棱上上，且，問點在何處時，；
          （Ⅲ）若，求二面角的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．．（本小題滿分12分）如圖，在正方體中，
          、分別為棱、的中點．
          （1）求證：∥平面；
          （2）求證：平面⊥平面；
          （3）如果，一個動點從點出發(fā)在正方體的
          表面上依次經(jīng)過棱、、、、上的點，最終又回到點，指出整個路線長度的最小值并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知異面直線分別在平面內(nèi)，且平面與的交線為，則直線與的位置關(guān)系是
          A．與都平行　B．至多與中的一條相交
          C．與都不平行D．至少與中的一條相交
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (12分)如圖，四棱錐P－中，底面是正方形，
          是正方形的中心，底面，是的中點．
          求證：（1）∥平面；
          （2）平面平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          、在下列命題中，
          ①若直線a平面M，直線b平面M，且ab＝φ，則a//平面M；
          ②若直線a平面M，a平行于平面M內(nèi)的一條直線，則a//平面M；
          ③直線a//平面M，則a平行于平面M內(nèi)任何一條直線；
          ④若a、b是異面直線，則一定存在平面M經(jīng)過a且與b平行。
          其中正確命題的序號是                。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．如圖1，直角梯形ABCD中，，E，F(xiàn)分別為邊AD和BC上的點，且EF//AB，AD=2AE=2AB=4FC=4將四邊形EFCD沿EF折起（如圖2），使AD=AE.
          （Ⅰ）求證：BC//平面DAE；
          （Ⅱ）求四棱錐D—AEFB的體積；
          （Ⅲ）求面CBD與面DAE所成銳二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)正方體的棱長為,則點到平面的距離為         
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，平面、、兩兩互相垂直，長為的線段AB在、、內(nèi)的射影的長度分別為、a、b，則的最大值為       。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案