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        1. 一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是
          2
          ,
          3
          ,
          6
          這個(gè)長(zhǎng)方體對(duì)角線的長(zhǎng)是
           
          分析:由題意設(shè)三個(gè)邊的長(zhǎng)分別是a,b,c,則有ab=
          2?
          ,bc=
          3?
          ,ca=
          6?
          ,由此求出a,b,c的值,由公式求出對(duì)角線的長(zhǎng)
          解答:解:設(shè)三個(gè)邊的長(zhǎng)分別是a,b,c,則有ab=
          2?
          ,bc=
          3?
          ,ca=
          6?

          可得abc=
          6
          ,故可解得a=
          2
          ,b=1,c=
          3

          故長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)是
          1+2+3
          =
          6

          故答案為
          6
          點(diǎn)評(píng):本題考查的結(jié)構(gòu)特征,求解本題關(guān)鍵是根據(jù)面積公式建立關(guān)于三邊的方程求出三邊的長(zhǎng)度,再由公式求出體對(duì)角線的長(zhǎng)度,本題考查了空間想像能力及運(yùn)算能力
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)為1,2,3,則這個(gè)長(zhǎng)方體對(duì)角線的長(zhǎng)是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是
          2
          ,
          3
          ,
          6
          ,這個(gè)長(zhǎng)方體對(duì)角線的長(zhǎng)是( 。
          A、2
          3
          B、3
          2
          C、6
          D、
          6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是
          2
          、
          3
          6
          ,這個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)是
          6
          6
          ;若長(zhǎng)方體的共頂點(diǎn)的三個(gè)側(cè)面面積分別為3,5,15,則它的體積為
          15
          15

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是
          2
          、
          3
          6
          ,這個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為
          6
          6
          ;它的外接圓的體積為
          6
          π
          6
          π

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