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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知(2x-
          		2
          2
          )          9          的展開(kāi)式的第7項(xiàng)為
          21
          4
          ．，則
          lim
          x-∞
          （x+x2+…+xn）等于（　　）
          A．
          3
          4
          		B．
          1
          4
          		C．-
          1
          4
          		D．-
          3
          4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵T7=
          C69
          23x•(-
          		2
          2
          )          6          =84×
          1
          8
          •23x=
          21
          4
          ，
          ∴23x=
          1
          2
          =2-1，
          ∴x=-
          1
          3
          ．
          ∴x+x2+…+xn=
          x(1-xn)
          1-x
          =
          -
          1
          3
          [1-(-
          1
          3
          )          n          ]
          1-(-
          1
          3
          )
          =-
          1
          4
          [1-(-
          1
          3
          )          n          ]，
          ∴
          lim
          x-∞
          （x+x2+…+xn）=
          lim
          x-∞
          {-
          1
          4
          [1-(-
          1
          3
          )          n          ]}=-
          1
          4
          ．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知(2x-
          		2
          2
          )9          展開(kāi)式的第7項(xiàng)為
          21
          4
          ，則實(shí)數(shù)x的值是-
          1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•南充一模）已知(2x-
          		2
          2
          )          9          的展開(kāi)式的第7項(xiàng)為
          21
          4
          ．，則
          lim
          x-∞
          （x+x2+…+xn）等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010•宿松縣三模）已知二項(xiàng)式(2x-
          		2
          2
          )9(x∈R，x≠0)          的展開(kāi)式的第7項(xiàng)為
          21
          4
          ，則
          lim
          n→∞
          (x+x2+x3+…+xn)          的值為
          -
          1
          4
          -
          1
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：柳州三模
				題型：填空題
			
          

						
          已知(2x-
          		2
          2
          )9          展開(kāi)式的第7項(xiàng)為
          21
          4
          ，則實(shí)數(shù)x的值是-
          1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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