Question

【題目】某市一中學(xué)高三年級(jí)統(tǒng)計(jì)學(xué)生的最近20次數(shù)學(xué)周測(cè)成績(jī)（滿分150分），現(xiàn)有甲乙兩位同學(xué)的20次成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示：

（1）根據(jù)莖葉圖求甲乙兩位同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)，并據(jù)此判斷甲乙兩位同學(xué)的成績(jī)誰(shuí)更好？

（2）將同學(xué)乙的成績(jī)的頻率分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）現(xiàn)從甲乙兩位同學(xué)的不低于140分的成績(jī)中任意選出2個(gè)成績(jī)，設(shè)選出的2個(gè)成績(jī)中含甲的成績(jī)的個(gè)數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）甲的中位數(shù)是119，乙的中位數(shù)是128，乙的成績(jī)更好 （2）見(jiàn)解析 （3）分布列見(jiàn)解析，數(shù)學(xué)期望為0.8

【解析】

（1）按大小順序排好后，第10個(gè)數(shù)和第11個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)；

（2）計(jì)算頻率及頻率除以組距后可畫(huà)出頻率分布直方圖；

（3）不低于140分的有5個(gè)，取值依次為0，1，2，求出概率得分布列，再由期望公式求得期望．

解：（1）甲的中位數(shù)是119，乙的中位數(shù)是128，乙的成績(jī)更好

（2）乙頻率分布直方圖如下圖所示

（3）甲乙不低于140分的成績(jī)共5個(gè)，則的取值為0，1，2

；；

所以的分布列為

	0	1	2