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          已知.
          


          （Ⅰ）時，求證在內是減函數(shù)；
          


          （Ⅱ）若在內有且只有一個極值點，求實數(shù)的取值范圍.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）要證明函數(shù)在給定區(qū)間的遞減的，那惡魔運導數(shù)的思想只要證明導數(shù)恒大于等于零即可。
          


          （2）或.　
          


          【解析】
          


          試題分析：（Ⅰ）∵
          


          ∴ 　　　　　　　　　　　2分
          


          時，有　　　　　4分
          


          又∵二次函數(shù)的圖象開口向上，
          


          ∴在內<0，故在內是減函數(shù)．　　　6分
          


          （Ⅱ）因為在內有且只有一個極值點等價于方程在上只有一個解，8分即                    
10分
          


          就是或.　　　　　　　　      　12分
          


          考點：導數(shù)的運用
          


          點評：主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)單調性，以及極值點的運用，屬于基礎題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆廣東省廣州市高三9月三校聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知
          


          （1）若時，求函數(shù)在點處的切線方程；
          


          （2）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
          


          （3）令是否存在實數(shù)，當是自然對數(shù)的底）時，函數(shù)的最小值是3，
          


          若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆云南省高二下期末考試文科數(shù)學卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          


          （Ⅰ）時，求函數(shù)的定義域；
          


          （Ⅱ）若關于的不等式的解集是R，求的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年浙江省嘉興市高三上學期基礎測試文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          


          (Ⅰ)當a=1時，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值；
          


          (Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆廣東省高二下學期期中文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          


          （1）時，求的單調區(qū)間；
          


          （2）設若恒成立，求的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年寧夏高三上學期期末考試數(shù)學理卷
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          （本小題滿分10分）選修4-5:不等式選講
          


          已知函數(shù).
          


          （Ⅰ）=1時，求的值域；
          


          （Ⅱ）若的解集是全體實數(shù)，求的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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