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          【題目】(本小題滿分12分)
          在直角坐標(biāo)系中，已知，若。
          （Ⅰ）求動點(diǎn)P的軌跡的方程；
          （Ⅱ）過點(diǎn)M的直線與（1）中軌跡相交于點(diǎn)A、B，求的面積的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)  (2)  
          【解析】試題分析：本題點(diǎn)滿足到兩個定點(diǎn)距離之和為定值，滿足橢圓的定義，根據(jù)橢圓定義求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，最值問題為解析幾何常見考題，高考試題中經(jīng)�？梢钥吹剿纳碛�，先合理表示三角形的面積，然后求最值，求最值有時使用基本不等式，有時還可以求導(dǎo).
          試題解析：
          （Ⅰ）由橢圓的定義可知，動點(diǎn)P的軌跡為以M、N為焦點(diǎn)的橢圓。
          設(shè)，則的方程為：  
          （Ⅱ）設(shè)： 
           得
          設(shè)，則有 
          所以 
            （R）
          設(shè)，則有  
           （） 
          當(dāng)即時，  
          當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，這時面積的最大值為（其中）
          當(dāng)即時，可證在上為增函數(shù)，當(dāng)時，
          u有最小值， 有最大值（其中）. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為  ，中獎可以獲得2分；方案乙的中獎率為  ，中獎可以獲得3分；未中獎則不得分．每人有且只有一次抽獎機(jī)會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎品．
          （1）若小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為x，求x≤3的概率；
          （2）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進(jìn)行抽獎，問：他們選擇何種方案抽獎，累計得分的數(shù)學(xué)期望較大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，曲線是以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)， 軸為對稱軸的拋物線，且焦點(diǎn)在軸正半軸上，圓．過焦點(diǎn)且與軸平行的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且．
          （1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）直線過且與拋物線和圓依次交于，且直線的斜率，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學(xué)家，他所著的《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，體現(xiàn)了我國古代數(shù)學(xué)的輝煌成就．其中的“更相減損術(shù)”蘊(yùn)含了豐富的思想，根據(jù)“更相減損術(shù)”的思想設(shè)計了如圖所示的程序框圖，若輸入的a=15，輸出的a=3，則輸入的b可能的值為（ ） 
          A.30
          B.18
          C.5
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講
          設(shè)函數(shù)f（x）=|2x﹣7|+1．
          （Ⅰ）求不等式f（x）≤x的解集；
          （Ⅱ）若存在x使不等式f（x）﹣2|x﹣1|≤a成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某個不透明的盒子里有5枚質(zhì)地均勻、大小相等的銅幣，銅幣有兩種顏色，一種為黃色，一種為綠色．其中黃色銅幣兩枚，標(biāo)號分別為1，2，綠色銅幣三枚，標(biāo)號分別為1，2，3．
          （1）從該盒子中任取2枚，試列出一次實驗所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
          （2）從該盒子中任取2枚，求這兩枚銅幣顏色不同且標(biāo)號之和大于3的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓： 的離心率為，且過點(diǎn)， ， 是橢圓上異于長軸端點(diǎn)的兩點(diǎn).
          （1）求橢圓的方程；
          （2）已知直線： ，且，垂足為， ，垂足為，若，且的面積是面積的5倍，求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某書法社團(tuán)有男生30名，婦生20名，從中抽取一個5人的樣本，恰好抽到了2名男生和3名女生。①該抽樣一定不是系統(tǒng)抽樣，②該抽樣可能是隨機(jī)抽樣，③該抽樣不可能是分層抽樣，④男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率，其中正確的是_________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】擬用長度為l的鋼筋焊接一個如圖所示的矩形框架結(jié)構(gòu)（鋼筋體積、焊接點(diǎn)均忽略不計），其中G、H分別為框架梁MN、CD的中點(diǎn)，MN∥CD，設(shè)框架總面積為S平方米，BN=2CN=2x米． 

          （1）若S=18平方米，且l不大于27米，試求CN長度的取值范圍；
          （2）若l=21米，求當(dāng)CN為多少米時，才能使總面積S最大，并求最大值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案