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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知.
          （1）求的最小正周期；
          （2）若將函數圖像向左平移個單位后得到函數的圖像，求函數在區(qū)間上的值域；
          （3）銳角三角形中，若，，求的面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）（3）
          【解析】
          (1)利用倍角公式和輔助角公式將f(x)化為的形式,然后利用周期公式求出f(x)的周期;
          (2)根據對f(x)的變換得到g(x)的解析式,再根據正弦函數的圖象與性質求出g(x)在給定區(qū)間上的值域;
          (3)由三角形為銳角三角形和,求出A,再根據,求出bc,最后由面積公式,求出的面積.
          解:(1)由己知,得
          ,
          所以的最小正周期;
          (2)由題意,得.
          因為,所以,所以.
          所以函數在上的值域為;
          (3)因為,所以.
          因為三角形為銳角三角形,所以,所以,
          所以,所以.
          又,所以,所以,
          所以.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點在橢圓上，、分別為的左、右頂點，直線與的斜率之積為，為橢圓的右焦點，直線.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）直線過點且與橢圓交于、兩點，直線、分別與直線交于、兩點.試問：以為直徑的圓是否過定點？如果是，求出定點坐標，否則，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某花圃為提高某品種花苗質量，開展技術創(chuàng)新活動，在，實驗地分別用甲、乙方法培訓該品種花苗．為觀測其生長情況，分別在實驗地隨機抽取各50株，對每株進行綜合評分，將每株所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖．記綜合評分為80及以上的花苗為優(yōu)質花苗．
          （1）求圖中的值；
          （2）填寫下面的列聯表，并判斷是否有90%的把握認為優(yōu)質花苗與培育方法有關．
          優(yōu)質花苗
          非優(yōu)質花苗
          合計
          甲培育法
          20
          乙培育法
          10
          合計
          附：下面的臨界值表僅供參考．
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          （參考公式：，其中．）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.
          （1）求曲線的極坐標方程和的直角坐標方程；
          （2）設是曲線上一點，此時參數，將射線繞原點逆時針旋轉交曲線于點，記曲線的上頂點為點，求的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如下圖，在四棱錐中，面，，，，，，，為的中點。
          （1）求證：面；
          （2）線段上是否存在一點，滿足？若存在，試求出二面角的余弦值；若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點是圓：上的一動點，點，點在線段上，且滿足.
          （1）求點的軌跡的方程；
          （2）設曲線與軸的正半軸，軸的正半軸的交點分別為點，，斜率為的動直線交曲線于、兩點，其中點在第一象限，求四邊形面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數，.
          （1）若函數存在單調增區(qū)間，求實數的取值范圍；
          （2）若，為函數的兩個不同極值點，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數.
          （Ⅰ）若，證明：函數在上單調遞減；
          （Ⅱ）是否存在實數，使得函數在內存在兩個極值點？若存在，求實數的取值范圍；若不存在，請說明理由. （參考數據： ， ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數，為常數，若當時，有三個極值點（其中）.
          （1）求實數的取值范圍；
          （2）求證：
          

			
          

			
          
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