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          （本題滿分14分）如圖,在直三棱柱中,，分別是的中點，且. 
          (1)求證：；
          (2)求證：平面平面.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)連結(jié)AG, 交BE于點M, 連結(jié)FM    ……………2分

          ∵E, G分別為棱的中點，
          ∴四邊形ABGE為平行四邊形，
          ∴點M為BE的中點，               ……………4分
          而點F為AC的中點，∴FM∥CG
          ∵面BEF, 面BEF, ∴；………7分
          (2因為三棱柱是直三棱柱，,
          ∴A1C1⊥面BC1，而CG面BC1
          ∴A1C1⊥CG,                      ….…………….………10分
          又∵，∴CG⊥面A1C1G
          由（1）知，F(xiàn)M∥CG
          ∴FM⊥面A1C1G,                      …………….…………………12分
          而面BEF, ∴平面平面       . .…………………14分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：在三棱錐中，已知點、、分別為棱、、的中點.
          （1）求證：∥平面；
          （2）若，，求證：平面⊥平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，在矩形ABCD中AB="1," BC=, 點P為矩形ABCD所
          在平面外一點，PA⊥平面ABCD，點E為PA的中點。

          （Ⅰ）求證：PC//平面BED；
          （Ⅱ）求直線BD與平面PAB所成的角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點E在線段AD上，CE∥AB。
          （Ⅰ）求證：CE⊥平面PAD；
          （Ⅱ）若PA＝AB＝1，AD＝3，且CD與平面PAD所成的角為45°，求二面角B—PE—A的正切值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知正三棱柱的各條棱長都為a，P為上的點。
          （1）試確定的值，使得PC⊥AB；
          （2）若，求二面角P—AC—B的大��；
          （3）在（2）的條件下，求到平面PAC的距離。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知如圖(1)，梯形中，，，，、分別是、上的動點，且，設(shè)（）。沿將梯形翻折，使平面平面，如圖（2）。
          （Ⅰ）求證：平面平面；
          （Ⅱ）若以、、、為頂點的三棱錐的體積記為，求的最大值；
          （Ⅲ）當(dāng)取得最大值時，求二面角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)有直線m、n和平面、.有下列命題
          ①若m∥,n∥,則m∥n      ②若m，n,m∥,n∥,則∥
          ③若⊥，m，則m⊥④若⊥,m⊥,m,則m∥，
          其中不正確的個數(shù)是（    ）
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若直線平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則下列結(jié)論正確的是
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          有如下一些說法，其中正確的是
          ①若直線a∥b，b在面α內(nèi)，則 a∥α；②若直線a∥α，b在面α內(nèi)， 則 a∥b；
          ③若直線a∥b，a∥α， 則 b∥α；④若直線a∥α，b∥α， 則 a∥b.
          A．①④B．①③C．②D．均不正確
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案