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          如圖：在三棱錐中，已知點(diǎn)、、分別為棱、、的中點(diǎn).
          （1）求證：∥平面；
          （2）若，，求證：平面⊥平面.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明見(jiàn)解析
          （2）證明見(jiàn)解析
          (1)關(guān)鍵證明：EF//AC.
          (2) 由，可證出,進(jìn)而可證出平面⊥平面.
          證明：（1）∵是的中位線(xiàn)，
          ∴∥.
          又∵平面，平面，
          ∴∥平面.
          （2）∵,，∴.∵,，∴.
          又∵平面，平面，，∴平面，
          又∵平面，∴平面⊥平面
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          把正方形以邊所在直線(xiàn)為軸旋轉(zhuǎn)到正方形，其中分別為的中點(diǎn).
          （1）求證：∥平面；
          （2）求證：平面；
          （3）求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：求證：。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)、是兩條不同的直線(xiàn),、是兩個(gè)不同的平面. 考察下列命題,其中真命題是
          A．B．∥,∥
          C．∥D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知平面，，直線(xiàn)a,b，給出以下命題，正確的是（ ）
          A．內(nèi)有無(wú)窮多條直線(xiàn)都與平行，則
          B．直線(xiàn)，且a不在內(nèi)也不在內(nèi)，則
          C．直線(xiàn)，則
          D．內(nèi)任何直線(xiàn)都和平行，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證:AC1BD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)、是兩條不同的直線(xiàn)，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是
          A．若，，則B．若，，則
          C．若，，則D．若，，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿(mǎn)分14分）如圖,在直三棱柱中,，分別是的中點(diǎn)，且. 
          (1)求證：；
          (2)求證：平面平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的菱形，且，菱形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)為0，PA=PC，PB=PD，且PO=3.點(diǎn)E是線(xiàn)段PA的中點(diǎn)，連接EO、EB、EC.
           
          (I)證明：直線(xiàn)OE//平面PBC;
          (II)求二面角E-BC-D的大小
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案