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          （本題滿分12分）如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點(diǎn)E在線段AD上，CE∥AB。
          （Ⅰ）求證：CE⊥平面PAD；
          （Ⅱ）若PA＝AB＝1，AD＝3，且CD與平面PAD所成的角為45°，求二面角B—PE—A的正切值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				


          DE=CE=AB=1，AE=2， （6分）連PE，BE
          法一：以A為原點(diǎn)O，AD為OX軸，AB為OY軸，AP為OZ軸建立空間直角坐標(biāo)系
          A（0，0,0），B（0,1,0）E（2,0,0）
          由（I）知AB為平面PAE的法向量且設(shè)平面PBE的法向量為
          由
          得解之，得取（8分）
          設(shè)所求二面角的平面角為，則（12分）
          法二：作于H，連BH，由（I）知平面AHB
          為所求二面角的平面角 （10分）
          在中，由，得 （12分）
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：求證：。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)、是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是
          A．若，，則B．若，，則
          C．若，，則D．若，，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形，∠BCD＝60°，E是CD的中點(diǎn)，PA⊥底面ABCD，PA＝2.
          （Ⅰ）證明：平面PBE⊥平面PAB;
          （Ⅱ）求平面PAD和平面PBE所成二面角（銳角）的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)如圖，已知四面體ABCD的四個(gè)面均為銳角三角形，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，BD∥平面EFGH，且EH＝FG.

          (1) 求證：HG∥平面ABC；
          (2) 請(qǐng)?jiān)诿鍭BD內(nèi)過點(diǎn)E作一條線段垂直于AC，并給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）如圖,在直三棱柱中,，分別是的中點(diǎn)，且. 
          (1)求證：；
          (2)求證：平面平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線a∥平面的一個(gè)充分條件是（   ）
          A．存在一條直線b，b∥，a∥b
          B．存在一個(gè)平面，，∥
          C．存在一個(gè)平面，a∥，∥
          D．存在一條直線b，，a∥b
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)如圖在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD， E、F分別是PC、PD的中點(diǎn)，求證：（1）EF∥平面PAB；
          （2）平面PAD⊥平面PDC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知中，面，，求證：面．
          

			
          

			
          
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