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        1. 設等差數(shù)列的前項和為,且,.
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)設數(shù)列滿足 ,求的通項公式;
          (3)求數(shù)列 項和.
          (1) (2) (3)

          試題分析:解:(Ⅰ)設等差數(shù)列的公差為,由,

          解得 
           
          (Ⅱ)由已知,---①
          時,;
          時,,---②
          將①-②,得=, ,
          由(Ⅰ)知,∴ 
          ∴檢驗,符合,
          (3)由已知得 ③,
           ④ 
          將③-④,得, 
           
           
          點評:求一般數(shù)列的問題時,常用的方法是裂變法和錯位相減法,本題就用到錯位相減法。
          練習冊系列答案
          相關習題

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          已知遞增等差數(shù)列前3項的和為,前3項的積為8,
          (1)求等差數(shù)列的通項公式;
          (2)設,求數(shù)列的前項和。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          數(shù)列中,,是不為零的常數(shù),),且成等比數(shù)列. 
          (1)求的值;
          (2)求的通項公式;  (3)若數(shù)列的前n項之和為,求證。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知等差數(shù)列滿足:
          (1) 求數(shù)列的前20項的和; 
          (2) 若數(shù)列滿足:,求數(shù)列的前項和.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          在等差數(shù)列{an}中,若a1+a2+a3+a4=30,則a2+a3=   

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          等差數(shù)列中,
          (I)求的通項公式;
          (II)設,求數(shù)列的前n項和.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          數(shù)列{an}的通項公式),若前n項的和,則項數(shù)n為
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          為等差數(shù)列的前項和,若,公差,  ,則(    )
          A.8B.7C.6D.5

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          數(shù)列的前項和為,若,,則(      )
          A.B.C.D.

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          同步練習冊答案