設等差數(shù)列

的前

項和為

,且

,

.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)設數(shù)列

滿足

,求

的通項公式;
(3)求數(shù)列

前

項和

.
試題分析:解:(Ⅰ)設等差數(shù)列

的公差為

,由

,

得

解得

,
∴
(Ⅱ)由已知

,---①
當

時,

;
當

時,

,---②
將①-②,得

-

=

,

,
由(Ⅰ)知

,∴
∴檢驗

,符合,


(3)由已知得

③,

④
將③-④,得,
∴
點評:求一般數(shù)列的問題時,常用的方法是裂變法和錯位相減法,本題就用到錯位相減法。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知遞增等差數(shù)列

前3項的和為

,前3項的積為8,
(1)求等差數(shù)列

的通項公式;
(2)設

,求數(shù)列

的前

項和

。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列

中,

,

(

是不為零的常數(shù),

),且

成等比數(shù)列.
(1)求

的值;
(2)求

的通項公式; (3)若數(shù)列

的前n項之和為

,求證

∈

。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列

滿足:

(1) 求數(shù)列

的前20項的和;
(2) 若數(shù)列

滿足:

,求數(shù)列

的前

項和.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在等差數(shù)列{an}中,若a1+a2+a3+a4=30,則a2+a3= .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
等差數(shù)列

中,

(I)求

的通項公式;
(II)設

,求數(shù)列

的前n項和

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列{a
n}的通項公式

(

),若前n項的和

,則項數(shù)n為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設

為等差數(shù)列

的前

項和,若

,公差

,

,則

( )
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