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          【題目】有下列說法： 
          ①y=sinx+cosx在區(qū)間（﹣  ，  ）內(nèi)單調(diào)遞增；
          ②存在實數(shù)α，使sinαcosα=  ；
          ③y=sin（  +2x）是奇函數(shù)；
          ④x=  是函數(shù)y=cos（2x+  ）的一條對稱軸方程．
          其中正確說法的序號是 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】①④
          【解析】解：對于y=sinx+cosx=  sin（x+  ），在區(qū)間（﹣  ，  ）上，x+  ∈（﹣  ，  ），函數(shù)單調(diào)遞增，故①正確． 
          ∵sinαcosα=  sin2α≤  ，故不存在實數(shù)α，使sinαcosα=  ，故②錯誤．
          ∵y=sin（  +2x）=sin（  +2x）=cos2x，是偶函數(shù)，故③錯誤．
          ④由于當(dāng)x=  時，y=cosπ=﹣1，為函數(shù)的最小值，故x=  是函數(shù)y=cos（2x+  ）的圖象的一條對稱軸方程，故④正確，
          所以答案是：①④．
          【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解兩角和與差的正弦公式的相關(guān)知識，掌握兩角和與差的正弦公式：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在梯形中， ， . ，且平面， ，點為上任意一點.
          （1）求證： ；
          （2）點在線段上運動（包括兩端點），若平面與平面所成的銳二面角為60°，試確定點的位置．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知銳角△ABC的面積等于3  ，且AB=3，AC=4．
          （1）求sin（  +A）的值；
          （2）求cos（A﹣B）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)， ），以坐標(biāo)原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.
          （Ⅰ）討論直線與圓的公共點個數(shù)；
          （Ⅱ）過極點作直線的垂線，垂足為，求點的軌跡與圓相交所得弦長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù).
          （Ⅰ）討論的單調(diào)性；
          （Ⅱ）當(dāng)時， .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐中，底面是邊長為的菱形，，，為中點．
          （1）求證：平面平面；
          （2）若，，的交點記為，求證平面；
          （3）在（2）的條件下求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱中，，，為中點，與交于點．
          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面；
          （3）求三棱錐的表面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點是拋物線的焦點, 若點在上,且．
          （1）求的值；
          （2）若直線經(jīng)過點且與交于（異于）兩點, 證明: 直線與直線的斜率之積為常數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜  ）的一段圖象如圖所示 

          （1）求f（x）的解析式；
          （2）把f（x）的圖象向左至少平移多少個單位，才能使得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案