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          【題目】已知點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn), 若點(diǎn)在上,且．
          （1）求的值；
          （2）若直線經(jīng)過點(diǎn)且與交于（異于）兩點(diǎn), 證明: 直線與直線的斜率之積為常數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）證明見解析．
          【解析】試題分析：（1）根據(jù)拋物線焦半徑公式及點(diǎn)在上列方程組可求得的值；（2）設(shè)，  ，設(shè)直線的方程為，聯(lián)立方程,消得, ，根據(jù)韋達(dá)定理可得．
          試題解析：（1）由拋物線定義知,則,解得,又點(diǎn)在上, 代入,得,解得．
          （2）由（1）得,當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)且垂直于軸時(shí), 此時(shí),
          則直線的斜率,直線的斜率,所以．當(dāng)直線不垂直于軸時(shí), 設(shè),
          則直線的斜率,同理直線的斜率,設(shè)直線的斜率為,且經(jīng)過,則 直線的方程為．聯(lián)立方程,消得, ,
          所以,故,
          綜上, 直線與直線的斜率之積為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知圓的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，取相同單位長(zhǎng)度（其中， ），若傾斜角為且經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與圓相交于點(diǎn)（點(diǎn)不是原點(diǎn)）．
          （1）求點(diǎn)的極坐標(biāo)；
          （2）設(shè)直線過線段的中點(diǎn)，且直線交圓于兩點(diǎn)，求的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  =（1，2），  =（2，﹣2）．
          （1）設(shè)  =4  +  ，求  ；
          （2）若  +  與  垂直，求λ的值；
          （3）求向量  在  方向上的投影．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin  cos  ﹣2  sin2  + 
          （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間
          （2）已知α∈（  ，  ），且f（α）=  ，求f（  ）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定點(diǎn)及橢圓，過點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓相交于， 兩點(diǎn).
          （1）若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求直線的方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求證： 為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面是菱形，且，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，平面與棱交于點(diǎn).
          （）求證： .
          （）若，且平面平面，
          求①二面角的銳二面角的余弦值.
          ②在線段上是否存在一點(diǎn)，使得直線與平面所成角等于，若存在，確定的位置，若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a，公差為b，方程ax2－3x＋2=0的解為1和b，
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          (2)若數(shù)列{bn}滿足bn＝an·2n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖. 圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為，B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為. 下面敘述不正確的是 （ ）
          A. 各月的平均最低氣溫都在以上
          B. 七月的平均溫差比一月的平均溫差大
          C. 三月和十一月的平均最高氣溫基本相同
          D. 平均最高氣溫高于的月份有5個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】己知圓的圓心在直線上，且過點(diǎn)，與直線相切．
          （）求圓的方程．
          （）設(shè)直線與圓相交于，兩點(diǎn)．求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          （）在（）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)，使得弦的垂直平分線過點(diǎn)，若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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