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          已知sin(π－α)cos(－8π－α)＝，且α∈(，)，求cosα，sinα的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：由題意，得2sinαcosα＝.①又∵sin2α＋cos2α＝1，②
          ①＋②得：(sinα＋cosα)2＝，②－①得：(sinα－cosα)2＝.
          又∵α∈(，)，∴sinα>cosα>0，即sinα＋cosα>0，sinα－cosα>0，
          ∴sinα＋cosα＝.③sinα－cosα＝，④③＋④得：sinα＝.③－④得：cosα＝
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin（
          π
          4
          +x）=
          		5
          5
          ，且
          π
          4
          ＜x＜
          3π
          4
          ，則sin（
          π
          4
          -x）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin（3π+α）=lg
          1
          310
          ，則
          cos(π+α)
          cosα[cos(π-α)-1]
          +
          cos(α-2π)
          cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
          的值為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinθ=
          1-a
          1+a
          ，cosθ=
          3a-1
          1+a
          ，若θ是第二象限角，求實數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin（α+β）=-
          3
          5
          ，cos（α-β）=
          12
          13
          ，且
          π
          2
          ＜β＜α＜
          3π
          4
          ，求sin2α．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinα=-
          12
          且α是第三象限角，求cosα、tanα的值．
          

			
          

			
          
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