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          （本小題滿分12分）設數(shù)列的前項和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且，.
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
          （Ⅱ）若，為數(shù)列的前項和. 求：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）（Ⅱ）
          

          解析試題分析：（1）由，令，則，又，所以.
          ，則. 當時，由，可得. 即.
          所以是以為首項，為公比的等比數(shù)列，于是.  …………6分
          （2）數(shù)列為等差數(shù)列，公差,可得. 
          從而. …………………………………8分
          ∴ 
          ∴. 
          從而. 　…………………………12分
          考點：數(shù)列求和求通項
          點評：由求通項，數(shù)列的錯位相減求和是常見的考點
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知數(shù)列的前項和為，滿足.
          （1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
          （2）若數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項和，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          已知二次函數(shù)同時滿足：①不等式的解集有且只有一個元素；②在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立．
          設數(shù)列的前項和，
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）數(shù)列中，令，，求；
          （3）設各項均不為零的數(shù)列中，所有滿足的正整數(shù)的個數(shù)稱為這個數(shù)列的變號數(shù)。令（為正整數(shù)），求數(shù)列的變號數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知，點在函數(shù)的圖象上，其中
          （1）求；
          （2）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
          （3）設，求及數(shù)列的通項
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分l0分) 在等比數(shù)列中，已知.
          求數(shù)列的通項公式;
          設數(shù)列的前n項和為，求
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）數(shù)列的前項和為，，，等差數(shù)列滿足，
          （I）分別求數(shù)列，的通項公式；
          （II）若對任意的，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：數(shù)列的前項和為，且滿足，.
          （Ⅰ）求：，的值；
          （Ⅱ）求：數(shù)列的通項公式；
          （Ⅲ）若數(shù)列的前項和為，且滿足，求數(shù)列的
          前項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題14分)設各項為正的數(shù)列的前項和為
          且滿足：
          （1）求         
          （2）若，求
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          若三個數(shù)成等差數(shù)列（其中），且成等比數(shù)列，則的值為               ．
          

			
          

			
          
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