(本題滿分14分)數(shù)列的前
項和為
,
,
,等差數(shù)列
滿足
,
(I)分別求數(shù)列,
的通項公式;
(II)若對任意的,
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
(I),
(II)
解析試題分析:(I)由----①得
----②,
①②得
,
; ……3分
由得
, ……4分
. ……5分
; ……7分
(II), ……8分
對
恒成立,
對
恒成立, ……10分
令,
,
當(dāng)時,
,當(dāng)
時,
, ……12分
,
. ……14分
考點:本小題主要考查等比數(shù)列的判定和通項公式的求解、等差數(shù)列的計算以及等比數(shù)列前n項和的求解,
和恒成立問題的求解,考查了學(xué)生的推理能力和轉(zhuǎn)化能力以及運算求解能力.
點評:用定義判定等差數(shù)列或等比數(shù)列時,一定要看清楚是否漏掉了第一項,如果漏掉了,則需要單獨驗
證,這是特別容易忽略的地方,一定要仔細(xì).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的前n項和
(n為正整數(shù))。
(Ⅰ)令,求證數(shù)列
是等差數(shù)列,并求數(shù)列
的通項公式;
(Ⅱ)令,
試比較
與
的大小,并予以證明。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分13分)設(shè)數(shù)列為單調(diào)遞增的等差數(shù)列
且
依次成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式
;
(Ⅱ)若求數(shù)列
的前
項和
;
(Ⅲ)若,求證:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分) 已知曲線,從
上的點
作
軸的垂線,交
于點
,再從點
作
軸的垂線,交
于點
,
設(shè).。
求數(shù)列
的通項公式;
記
,數(shù)列
的前
項和為
,試比較
與
的大小
;
記
,數(shù)列
的前
項和為
,試證明:
。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前
項和為
,且
;數(shù)列
為等差數(shù)列,且
,
.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若,
為數(shù)列
的前
項和. 求:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知數(shù)列的前n項和為
,且
.
(Ⅰ)求數(shù)列通項公式;
(Ⅱ)若,
,求證數(shù)列
是等比數(shù)列,并求數(shù)
列的前
項和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)
已知數(shù)列滿足
(Ⅰ)證明:數(shù)列為等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列的通項
以及前n項和
;
(Ⅲ)如果對任意的正整數(shù)都有
求
的取值范圍。
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