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          已知，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其中
          （1）求；
          （2）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
          （3）設(shè)，求及數(shù)列的通項(xiàng)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）由已知， ，，兩邊取對(duì)數(shù)得，即
          ；（3）=；
          

          解析試題分析：（1）
          （2）由已知，    
                 ，兩邊取對(duì)數(shù)得
          ，即
          是公比為2的等比數(shù)列.
          （3）由（2）知
          （*）
          =
          由（*）式得
          考點(diǎn)：本題考查了數(shù)列通項(xiàng)公式的求法及其前n項(xiàng)問(wèn)題
          點(diǎn)評(píng)：解決數(shù)列的前n項(xiàng)和的方法一般有：公式法、倒序相加法、錯(cuò)位相減法、分組求和法、裂項(xiàng)法等，要求學(xué)生掌握幾種常見(jiàn)的裂項(xiàng)比如
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列滿足
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和;
          （3）求證：不論取何正整數(shù)，不等式恒成立
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為的等差數(shù)列，公差為，為其前項(xiàng)和，且滿足，．?dāng)?shù)列滿足，為數(shù)列的前n項(xiàng)和．
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列的前n項(xiàng)和；
          （Ⅱ）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分13分）設(shè)數(shù)列為單調(diào)遞增的等差數(shù)列且依次成等比數(shù)列.
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若求數(shù)列的前項(xiàng)和；
          （Ⅲ）若，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          已知數(shù)列是遞增數(shù)列，且滿足。
          （1）若是等差數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）對(duì)于（1）中，令，求數(shù)列的前項(xiàng)和。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分) 已知曲線，從上的點(diǎn)作軸的垂線，交于點(diǎn)，再?gòu)狞c(diǎn)作軸的垂線，交于點(diǎn)，
          設(shè).。
          求數(shù)列的通項(xiàng)公式； 
          記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大小；
          記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試證明：。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且，.
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若，為數(shù)列的前項(xiàng)和. 求：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足,試證明:
          (1)當(dāng)時(shí),有；
          (2).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)定義在區(qū)間上,,且當(dāng)時(shí),
          恒有.又?jǐn)?shù)列滿足.
          (1)證明:在上是奇函數(shù);
          (2)求的表達(dá)式;
          (3)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,若對(duì)恒成立,求的最小值.
          

			
          

			
          
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