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          【題目】已知函數(shù)．
          （1）設是函數(shù)的極值點，求并討論的單調性；
          （2）設是函數(shù)的極值點，且恒成立，求的取值范圍（其中常數(shù)滿足）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1），在單調遞減，在單調遞增；
          （2）．
          【解析】
          試題分析：（1）求導可得 ，然后對進行分類討論；（2），設在單調遞增在單調遞增是在的唯一零點的取值范圍是．
          試題解析：（1），因為是函數(shù)的極值點，
          所以，所以，所以
          當時，，所以，
          當時，，所以，
          所以在單調遞減，在單調遞增
          （2），設，則，
          所以在單調遞增，即在單調遞增．
          由于是函數(shù)的極值點，所以是在的唯一零點，
          所以
          由于時，；當時，，
          所以函數(shù)在單調遞減，在單調遞增
          且函數(shù)在處取得最小值，所以，
          因為恒成立，所以
          ∴，即．
          又因為，故可解得．
          所以，所以，
          即的取值范圍是．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當時，求函數(shù)的最大值；
          （2）函數(shù)與軸交于兩點且，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱中，側面是矩形，，，，且.
          （1）求證：平面平面；
          （2）設是的中點，判斷并證明在線段上是否存在點，使平面，若存在，求點到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形的兩條對角線相交于點， 邊所在直線的方程為，點在邊所在的直線上．
          （Ⅰ）求邊所在直線的方程；
          （Ⅱ）求矩形外接圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某品牌茶壺的原售價為80元一個，今有甲、乙兩家茶具店銷售這種茶壺，甲店用如下的方法促銷：如果只購買一只茶壺，其價格為78元/個；如果一次購買兩個茶壺，其價格為76元/個；…；如果一次購買的茶壺數(shù)每增加一個，那么茶壺的價格減少2元/個，但茶壺的售價不得低于44元/個。乙店一律按原價的75%銷售。現(xiàn)某茶社要購買這種茶壺個，如果全部在甲店購買，則所需金額為元；如果全部在乙店購買，則所需金額為元。
          （1）分別求出、與之間的函數(shù)關系式。
          （2）該茶社去哪家茶具店購買茶壺花費較少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義為的函數(shù)滿足下列條件：①對任意的實數(shù)都有：
          ；②當時，．
          （1）求；
          （2）求證：在上為增函數(shù)；
          （3）若，關于的不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某單位有、、三個工作點，需要建立一個公共無線網(wǎng)絡發(fā)射點，使得發(fā)射點到三個工作點的距離相等．已知這三個工作點之間的距離分別為，，．假定、、、四點在同一平面內．
          （Ⅰ）求的大��；
          （Ⅱ）求點到直線的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，，其中為實數(shù)．
          （1）是否存在，使得？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由；
          （2）若集合中恰有5個元素，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設是定義在上的函數(shù)，如果存在點，對函數(shù)的圖象上任意點，關于點的對稱點也在函數(shù)的圖象上，則稱函數(shù)關于點對稱，稱為函數(shù)的一個對稱點，對于定義在上的函數(shù)，可以證明點是圖象的一個對稱點的充要條件是，．
          （1）求函數(shù)圖象的一個對稱點；
          （2）函數(shù)的圖象是否有對稱點？若存在則求之，否則說明理由；
          （3）函數(shù)的圖象是否有對稱點？若存在則求之，否則說明理由．
          

			
          

			
          
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