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          （本小題滿分10分）
          已知拋物線與直線交于兩點(diǎn).
          (Ⅰ)求弦的長度；
          (Ⅱ)若點(diǎn)在拋物線上，且的面積為，求點(diǎn)P的坐標(biāo).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)  (Ⅱ) （9，6）或（4，-4）
          

          解析試題分析：(Ⅰ)設(shè)A（x1,y1)、B(x2,y2),
          由得x2-5x+4=0,Δ>0. 
          法一：又由韋達(dá)定理有x1+x2=5,x1x2=,
          ∴|AB|= =
          法二：解方程得：x=1或4，∴A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,-2)、（4,4）
          ∴|AB|=
          (Ⅱ)設(shè)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P到AB的距離為d,則
          ,∴S△PAB=··=12，
          ∴.    ∴，解得或
          ∴P點(diǎn)為（9，6）或（4，-4）.
          考點(diǎn)：直線與橢圓的位置關(guān)系
          點(diǎn)評：直線與圓錐曲線相交，聯(lián)立方程利用韋達(dá)定理是常用的思路
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,已知點(diǎn)是橢圓的右頂點(diǎn),若點(diǎn)在橢圓上,且滿足.(其中為坐標(biāo)原點(diǎn))

          （1）求橢圓的方程;
          （2）若直線與橢圓交于兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且其右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)F重合. 
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （II）直線經(jīng)過點(diǎn)與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線相交于C、D兩點(diǎn)．求的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題16分）設(shè)雙曲線：的焦點(diǎn)為F1,F2.離心率為2。
          （1）求此雙曲線漸近線L1,L2的方程；
          （2）若A,B分別為L1,L2上的動(dòng)點(diǎn)，且2,求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          已知橢圓過點(diǎn)，且離心率為.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）為橢圓的左右頂點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上異于的動(dòng)點(diǎn)，直線分別交直線于兩點(diǎn).  
          證明：以線段為直徑的圓恒過軸上的定點(diǎn).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知橢圓的離心率為，且橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形周長為．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且以為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn)，
          求面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)分別是橢圓的左，右焦點(diǎn)。
          （1）若是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，且·=求點(diǎn)的坐標(biāo)。
          （2）設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）設(shè)橢圓C1：的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，下頂點(diǎn)為A，線段OA的中點(diǎn)為B（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），如圖．若拋物線C2：與軸的交點(diǎn)為B，且經(jīng)過F1，F(xiàn)2點(diǎn)．

          （Ⅰ）求橢圓C1的方程；
          （Ⅱ）設(shè)M（0，），N為拋物線C2上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)N作拋物線C2的切線交橢圓C1于P、Q兩點(diǎn)，求面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
           若橢圓的離心率為，焦點(diǎn)在軸上，且長軸長為10，曲線上的點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之差的絕對值等于4.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）求曲線的方程。
          

			
          

			
          
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