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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          7、記等差數列{an}的前n項和為Sn，若|a3|=|a11|，且公差d＜0，則當Sn取最大值時，n=（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據d＜0，|a3|=|a11|，判斷出a3=-a11，進而根據等差數列的通項公式求得a1+6d=0，判斷出a7=0進而可知從數列的第8項開始為負，進而可判斷出前n項和Sn取得最大值的自然數n的值．
          解答：解：∵d＜0，|a3|=|a11|，∴a3=-a11，
          ∴a1+2d=-a1-10d，
          ∴a1+6d=0，∴a7=0，
          ∴an＞0（1≤n≤6），
          ∴Sn取得最大值時的自然數n是6或7．
          故選C．
          點評：本題主要考查等差數列的性質．考查了學生分析問題和解決問題的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
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				題型：
			
          

						
          記等差數列{an}的前n項和為Sn，若a1=
          1
          2
          ，S4=20，則S6=（　�。�
          
                
          A、16B、24C、36D、48
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
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          記等差數列{an}的前n項和為Sn，設S3=12，且2a1，a2，a3+1成等比數列，求Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          記等差數列{an}的前n項和為Sn，若a1=
          12
          ，S4=20，則S6=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•廣州一模）記等差數列{an}的前n項和為Sn，若a9=10，則 S17=
          170
          170
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鹽城三模）記等差數列{an}的前n項和為Sn．
          （1）求證：數列{
          Sn
          n
          }是等差數列；
          （2）若a1=1，且對任意正整數n，k（n＞k），都有
          		Sn+k
          +
          		Sn-k
          =2
          		Sn
          成立，求數列{an}的通項公式；
          （3）記bn=aan（a＞0），求證：
          b1+b2+…+bn
          n
          ≤
          b1+bn
          2
          ．
          

			
          

			
          
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