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				記等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，設(shè)S3=12，且2a1，a2，a3+1成等比數(shù)列，求Sn．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由2a1，a2，a3+1成等比數(shù)列，可得a22=2a1（a3+1），結(jié)合s3=12，可列出關(guān)于a1，d的方程組，求出a1，d，進(jìn)而求出前n項和sn．
          解答：解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由題意得
          a22=2a1(a3+1)
          3a1+
          3×2
          2
          d=12
          ，解得
          a1=1
          d=3
          或
          a1=8
          d=-4
          ，
          ∴sn=
          1
          2
          n（3n-1）或sn=2n（5-n）．
          點評：本題考查了等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵，同時注意方程思想的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				題型：
			
          

						
          記等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=
          1
          2
          ，S4=20，則S6=（　�。�
          
                
          A、16B、24C、36D、48
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          記等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=
          12
          ，S4=20，則S6=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•廣州一模）記等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a9=10，則 S17=
          170
          170
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鹽城三模）記等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn．
          （1）求證：數(shù)列{
          Sn
          n
          }是等差數(shù)列；
          （2）若a1=1，且對任意正整數(shù)n，k（n＞k），都有
          		Sn+k
          +
          		Sn-k
          =2
          		Sn
          成立，求數(shù)列{an}的通項公式；
          （3）記bn=aan（a＞0），求證：
          b1+b2+…+bn
          n
          ≤
          b1+bn
          2
          ．
          

			
          

			
          
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