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        1. (本題滿分14分,第(1)小題6分,第(2)小題8分)
           如圖,四棱錐S-ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD,SD=AD=,點(diǎn)E是線段SD上任意一點(diǎn)。  
          (1)求證:AC⊥BE;
          (2)若二面角C-AE-D的大小為,求線段長(zhǎng)。
          (1)以為坐標(biāo)原點(diǎn),建立空間直角坐標(biāo)系。
           。設(shè) 
           …………………………………………2分                                                   
          ,
          …………………………………………………4分
          。
          …………………………………………………………6分
          (2)取平面的一個(gè)法向量為!………………………7分
          設(shè)平面的一個(gè)法向量為,由,
          。取,………………………………………………10分
          ……………………………………………12分
          ,因此!14分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知,,
          平面.(1)求證:;(2)求證:平面
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如題8圖,在正三棱柱中,已知 在棱上,且 則與平面所成角的正弦值為(    )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (12分)如圖,已知四棱柱的棱長(zhǎng)都為,底面是菱形,且,側(cè)棱,為棱的中點(diǎn),為線段的中點(diǎn).

          (Ⅰ)求證:平面;
          (Ⅱ)求三棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          在平行六面體中,,,則的長(zhǎng)為.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          在矩形ABCD中,AB=a,AD=2b,a<b,E、F分別是AD、BC的中點(diǎn),以EF為折痕把四邊形EFCD折起,當(dāng)時(shí),二面角C—EF—B的平面角的余弦值等于            。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知四棱錐的三視圖如圖所示,則四棱錐的體積為       ,其外接球的表面積為       

           

           

          圖6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          如圖,在棱長(zhǎng)為1的正方體中,
          是側(cè)棱上的一點(diǎn),
          (1) 試確定,使直線與平面
          所成角的正切值為;
          (2) 在線段上是否存在一個(gè)定點(diǎn),
          使得對(duì)任意的在平面
          的射影垂直于,并證明你的結(jié)論.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          兩個(gè)平面將空間分成___________個(gè)部分.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案