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        1. 如題8圖,在正三棱柱中,已知 在棱上,且 則與平面所成角的正弦值為(    )
          A.B.
          C.D.
          C
          利用正三棱柱的性質(zhì)找出AD在平面AA1C1C內(nèi)的射影,進而得到線面角,解直角三角形求出此角的正弦值.
          解答:解:如圖,取C1A1、CA的中點E、F,

          連接B1E與BF,則B1E⊥平面CAA1C1,
          過D作DH∥B1E,則DH⊥平面CAA1C1
          連接AH,則∠DAH為所求的
          DH=B1E=,DA=,
          所以sin∠DAH=;
          故選C.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          在三棱錐中,側(cè)面與面垂直,
          (1)  求證:;
          (2)  設,求與平面所成角的大。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          .(本小題滿分14分)
          如圖7,在直三棱柱中,分別是的中點,的中點.
          (1)求證:;(2)求三棱錐的體積;(3)求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          一個棱錐的三視圖如右圖所示,則它的體積為
          A.B.C.1D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知正方體中,過頂點任作一條直線,與異面直線
          所成的角都為,則這樣的直線可作(   )條              (   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分14分,第(1)小題6分,第(2)小題8分)
           如圖,四棱錐S-ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD,SD=AD=,點E是線段SD上任意一點。  
          (1)求證:AC⊥BE;
          (2)若二面角C-AE-D的大小為,求線段長。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分14分)如圖,矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面,BB1=CC1=AC=2,,又E、F分別是C1A和C1B的中點。
            (1)求證:EF//平面ABC;
          (2)求證:平面平面C1CBB1;
          (3)求異面直線AB與EB1所成的角。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知正三棱錐的外接球的球心O滿足,且外接球的體積為,則該三棱錐的體積為              .

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)在立體圖形P-ABCD中,底面ABCD是正方形,直線PA垂直于底面,且PA=AD,E、F分別是AB、PC的中點.
          (1)求證:平面PAD;
          (2)求證:直線平面PCD.

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