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          【題目】某公司近年來科研費(fèi)用支出萬元與公司所獲利潤萬元之間有如表的統(tǒng)計(jì)
          數(shù)據(jù)：參考公式：用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程為： ，
          其中： ， ，參考數(shù)值： 。
          （Ⅰ）求出；
          （Ⅱ）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)可知公司所獲利潤萬元與科研費(fèi)用支出萬元線性相關(guān)，請(qǐng)用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；
          （Ⅲ）試根據(jù)（Ⅱ）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)該公司科研費(fèi)用支出為10萬元時(shí)公司所獲得的利潤。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）3.5，28（2）（3）64.4萬元
          【解析】試題分析：（1）利用平均值公式與所給參考數(shù)值求解即可；（2）利用公式求得，將樣本中心點(diǎn)的坐標(biāo)代入回歸方程，求得，從而可得結(jié)果；（3）利用第二問的回歸方程進(jìn)行求值，預(yù)測(cè)即可
          試題解析：（1）。
          (2) ，
           ，
           。
           ，
           所以回歸方程為。
          (3)當(dāng)時(shí)， （萬元），
          故預(yù)測(cè)該公司科研費(fèi)用支出為10萬元時(shí)公司所獲得的利潤為64.4萬元。
          【方法點(diǎn)晴】本題主要考查線性回歸方程，屬于難題.求回歸直線方程的步驟：①依據(jù)樣本數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖，確定兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系；②計(jì)算的值；③計(jì)算回歸系數(shù)；④寫出回歸直線方程為； 回歸直線過樣本點(diǎn)中心是一條重要性質(zhì)，利用線性回歸方程可以估計(jì)總體，幫助我們分析兩個(gè)變量的變化趨勢(shì).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)雙曲線C的焦點(diǎn)在軸上，離心率為，其一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（0,1）.
          （Ⅰ）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）若直線與該雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，且A、B的中點(diǎn)為（2,3），求直線的方程
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF＝，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是
          A．AC⊥BE B．EF∥平面ABCD
          C．三棱錐A-BEF的體積為定值 D．異面直線AE，BF所成的角為定值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四面體中，已知⊥平面， ， ， 為的中點(diǎn)． 
          （1）求證： ；
          （2）若為的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且，
          求證：直線//平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C經(jīng)過兩點(diǎn)A（3，3），B（4，2），且圓心C在直線上。
          （Ⅰ）求圓C的方程；
          （Ⅱ）直線過點(diǎn)D（2，4），且與圓C相切，求直線的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“”是“對(duì)任意的正數(shù)， ”的（ ）
          A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
          【答案】A
          【解析】分析：根據(jù)基本不等式，我們可以判斷出“”?“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1”與“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1”?“a=
          ”真假，進(jìn)而根據(jù)充要條件的定義，即可得到結(jié)論．
          解答：解：當(dāng)“a=”時(shí)，由基本不等式可得：
          “對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1”一定成立，
          即“a=”?“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1”為真命題；
          而“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1的”時(shí)，可得“a≥”
          即“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1”?“a=”為假命題；
          故“a=”是“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1的”充分不必要條件
          故選A
          【題型】單選題
          【結(jié)束】
          9
          【題目】如圖是一幾何體的平面展開圖，其中為正方形， ， 分別為， 的中點(diǎn)，在此幾何體中，給出下面四個(gè)結(jié)論：①直線與直線異面；②直線與直線異面；③直線平面；④平面平面．
          其中一定正確的選項(xiàng)是（ ）
          A. ①③ B. ②③ C. ②③④ D. ①③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某公園摩天輪的半徑為，圓心距地面的高度為，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上的點(diǎn)的起始位置在最低點(diǎn)處.
          （1）已知在時(shí)刻時(shí)距離地面的高度，（其中），求時(shí)距離地面的高度；
          （2）當(dāng)離地面以上時(shí)，可以看到公園的全貌，求轉(zhuǎn)一圈中有多少時(shí)間可以看到公園的全貌？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列四個(gè)命題：（1）異面直線是指空間兩條既不平行也不相交的直線；（2）若直線上有兩點(diǎn)到平面的距離相等，則；（3）若直線與平面內(nèi)無窮多條直線都垂直，則；（4）兩條異面直線中的一條垂直于平面，則另一條必定不垂直于平面.其中正確命題的個(gè)數(shù)是 （ ）
          A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四棱錐中， 面， 是平行四邊形， ， ，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上，且，平面與交于點(diǎn)，則異面直線與所成角的正切值為__________．
          【答案】
          【解析】
          延長交的延長線與點(diǎn)Q，連接QE交PA于點(diǎn)K，設(shè)QA=x，
          由，得，則，所以.
          取的中點(diǎn)為M,連接EM，則，
          所以，則，所以AK=.
          由AD//BC，得異面直線與所成角即為,
          則異面直線與所成角的正切值為.
          【題型】填空題
          【結(jié)束】
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          【題目】在極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)為，已知曲線： 與曲線： 交于不同的兩點(diǎn)， ．
          （1）求的值；
          （2）求過點(diǎn)且與直線平行的直線的極坐標(biāo)方程．
          

			
          

			
          
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