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          已知兩點M（-3，0），N（3，0），點P為坐標平面內(nèi)的動點，滿足|
          MN
          ||
          MP
          |+
          MN
          •
          NP
          =0          ，則動點P（x，y）到兩點M（-3，0），B（-2，3）的距離之和的最小值是多少．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用平面向量的坐標公式，將條件進行化簡得到動點P的軌跡方程為拋物線，然后利用拋物線的性質(zhì)進行求解．
          解答：解：∵M（-3，0），N（3，0），
          ∴
          MN
          =(6，0)，|
          MN
          |=6          ，
          則
          MP
          =(x+3，y)，
          NP
          =(x-3，y)          ，由|
          MN
          ||
          MP
          |+
          MN
          •
          NP
          =0          ，
          得6
          		(x+3)2+y2
          +6(x-3)=0          ，整理得y2=-12x，
          ∴M是拋物線y2=-12x的焦點，點B在拋物線的內(nèi)部，
          ∴點P（x，y）到兩點M（-3，0），B（-2，3）的距離之和的最小值就是點B到準線x=3的距離，
          ∴d=3-（-2）=5．
          點評：本題主要考查平面向量的坐標運算以及拋物線的性質(zhì)，利用條件確定動點P的軌跡是拋物線是解決本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩點M（-3，0），N（3，0），點P為坐標平面內(nèi)的動點，滿足|
          MN
          |•|
          MP
          |+
          MN
          •
          MP
          =0，則動點P（x，y）到點A（-3，0）的距離的最小值為（　　）
          
                
          A、2B、3C、4D、6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩點M（-3，0），N（3，0），若直線上存在點P，使|PM|+|PN|=10，則稱該直線為“A型直線”，給出直線：①x=
          253
          ；②y=2x+3；③y=x+10；④y=-5x+1，其中是“A型直線”的是
           
          ．（填序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩點M（-3，0），N（3，0），若直線上存在點P，使得|PM|+|PN|=10，則稱該直線為“A型直線”．給出下列直線：①x=6；②y=-5；③y=x；④y=2x+1，其中是“A型直線”的是
          ③④
          ③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩點M（-3，0），N（3，0），點P為坐標平面內(nèi)的動點，滿足|
          MN
          ||
          MP
          |+
          MN
          •
          NP
          =0          ，則動點P（x，y）到兩點M（-3，0），B（-2，3）的距離之和的最小值為
          5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩點M（-3，0），N（3，0），點P為坐標平面內(nèi)一動點，且|
          MN
          |•|
          MP
          |+
          MN
          •
          NP
          =0          ，則動點P（x，y）到兩點A（-3，0）、B（-2，3）的距離之和的最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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