Question

【題目】國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫局于2004年5月31日發(fā)布了新的《車輛駕駛?cè)藛T血液、呼氣酒精含量閾值與檢驗(yàn)》國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，新標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，車輛駕駛?cè)搜�液中的酒精含量大于或等�?/span>20毫克/百毫升、小于80毫克/百毫升的行為飲酒駕車，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升為醉酒駕車，經(jīng)過(guò)反復(fù)試驗(yàn)，喝一瓶啤酒后酒精在人體血液內(nèi)的變化規(guī)律“散點(diǎn)圖”如下：

該函數(shù)模型如下，

.

根據(jù)上述條件，回答以下問(wèn)題：

（1）試計(jì)算喝1瓶啤酒后多少小時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值是多少？

（2）試計(jì)算喝1瓶啤酒后多少小時(shí)才可以駕車？（時(shí)間以整小時(shí)計(jì)）（參考數(shù)據(jù)：）

Answer 1

【答案】（1）喝一瓶啤酒后1.5小時(shí)血液中的酒精達(dá)到最大值，最大值是44.42毫克/百毫升；（2）喝一瓶啤酒后6小時(shí)才可以駕車

【解析】

（1）由圖可知，當(dāng)函數(shù)取得最大值時(shí)，，此時(shí)時(shí)，取得最大值，即可求得.

（2）由題意知當(dāng)車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精小于20毫克/100毫升可以駕車，此時(shí)，解不等式，兩邊取對(duì)數(shù)，即可求出..

（1）由圖可知，當(dāng)函數(shù)取得最大值時(shí)，.

此時(shí).

當(dāng)時(shí)，即時(shí)，函數(shù)取得最大值為，

故喝一瓶啤酒后1.5小時(shí)血液中的酒精達(dá)到最大值，最大值是44.42毫克/百毫升，

（2）由題意知當(dāng)車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精小于20毫克/100毫升可以駕車，此時(shí)，

由，得，

兩邊取自然對(duì)數(shù)得，

即，

∴，

故喝一瓶啤酒后6小時(shí)才可以駕車.