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          【題目】已知an=logn+1（n+2）（n∈N+），觀察下列運(yùn)算：a1a2=log23log34=  =2；a1a2a3a4a5a6=log23log34…log67lg78=  =3；…．定義使a1a2a3…ak為整數(shù)的k（k∈N+）叫做希望數(shù)，則在區(qū)間[1，2016]內(nèi)所有希望數(shù)的和為（ ）
          A.1004
          B.2026
          C.4072
          D.22016﹣2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】解：an=logn+1（n+2）=  ， 
          ∴a1a2a3…an=  …  =  =k，∴n+2=2k ． 
          n∈[1，2016]，∴n=22﹣2，23﹣1，…，210﹣2，
          ∴在區(qū)間[1，2016]內(nèi)所有希望數(shù)的和為=22﹣2+23﹣2+…+210﹣2=  ﹣2×9=2026，
          故選：B．
          【考點(diǎn)精析】掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道①加法：②減法：③數(shù)乘：④⑤．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線l：y=x+b與拋物線C：x2=4y相切于點(diǎn)A． 

          （1）求實(shí)數(shù)b的值；
          （2）求以點(diǎn)A為圓心，且與拋物線C的準(zhǔn)線相切的圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某家電公司銷(xiāo)售部門(mén)共有200位銷(xiāo)售員，每位部門(mén)對(duì)每位銷(xiāo)售員都有1400萬(wàn)元的年度銷(xiāo)售任務(wù)，已知這200位銷(xiāo)售員去年完成銷(xiāo)售額都在區(qū)間（單位：百萬(wàn)元）內(nèi)，現(xiàn)將其分成5組，第1組，第2組，第3組，第4組，第5組對(duì)應(yīng)的區(qū)間分別為， ， ， ， ，繪制出頻率分布直方圖.
          （1）求的值，并計(jì)算完成年度任務(wù)的人數(shù)；
          （2）用分層抽樣從這200位銷(xiāo)售員中抽取容量為25的樣本，求這5組分別應(yīng)抽取的人數(shù)；
          （3）現(xiàn)從（2）中完成年度任務(wù)的銷(xiāo)售員中隨機(jī)選取2位，獎(jiǎng)勵(lì)海南三亞三日游，求獲得此獎(jiǎng)勵(lì)的2位銷(xiāo)售員在同一組的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          設(shè)函數(shù)，.
          （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極小值；
          （Ⅱ）討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
          （Ⅲ）若對(duì)任意的，恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】制定投資計(jì)劃時(shí)，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目．根據(jù)預(yù)測(cè)，甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損分別為30%和10%．投資人計(jì)劃投資金額不超過(guò)10萬(wàn)元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過(guò)1.8萬(wàn)元．問(wèn)投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬(wàn)元，才能使可能的盈利最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=loga  （a＞0，a≠1）．
          （1）當(dāng)a＞1時(shí)，討論f（x）的奇偶性，并證明函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為單調(diào)遞減；
          （2）當(dāng)x∈（n，a﹣2）時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)a和n，使得函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?，+∞），若存在，求出實(shí)數(shù)a與n的值，若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)集合A={x∈R|2x﹣8=0}，B={x∈R|x2﹣2（m+1）x+m2=0}
          （1）若m=4，求A∪B；
          （2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a1=  ，公比q=  的等比數(shù)列，設(shè)bn+2=3log  an（n∈N*），數(shù)列{cn}滿足cn=anbn ．
          （1）求證：{bn}是等差數(shù)列；
          （2）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn；
          （3）若cn≤  +m﹣1對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=3x2﹣2ax﹣b，其中a，b是實(shí)數(shù)．
          （1）若不等式f（x）≤0的解集是[0，6]，求ab的值；
          （2）若b=3a，對(duì)任意x∈R，都有f（x）≥0，且存在實(shí)數(shù)x，使得f（x）≤2﹣  a，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）若方程有一個(gè)根是1，且a，b＞0，求  的最小值，及此時(shí)a，b的值．
          

			
          

			
          
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