【題目】某家電公司銷售部門共有200位銷售員，每位部門對(duì)每位銷售員都有1400萬元的年度銷售任務(wù)，已知這200位銷售員去年完成銷售額都在區(qū)間
（單位：百萬元）內(nèi)，現(xiàn)將其分成5組，第1組，第2組，第3組，第4組，第5組對(duì)應(yīng)的區(qū)間分別為
， 
， 
， 
， 
，繪制出頻率分布直方圖.
（1）求
的值，并計(jì)算完成年度任務(wù)的人數(shù)；
（2）用分層抽樣從這200位銷售員中抽取容量為25的樣本，求這5組分別應(yīng)抽取的人數(shù)；
（3）現(xiàn)從（2）中完成年度任務(wù)的銷售員中隨機(jī)選取2位，獎(jiǎng)勵(lì)海南三亞三日游，求獲得此獎(jiǎng)勵(lì)的2位銷售員在同一組的概率.
【答案】（Ⅰ）
,
;（Ⅱ）見解析;�。á螅�
．
【解析】試題分析：（1）頻率分布直方圖中所有小長方形面積之和為1,所以有
，解得
的值，根據(jù)小長方形面積對(duì)應(yīng)區(qū)間概率,以及頻數(shù)等于總數(shù)與頻率乘積得完成年度任務(wù)的人數(shù)為
.（2）分成抽樣就是按比例,可按小長方形縱坐標(biāo)之比進(jìn)行分人數(shù),（3）完成年度任務(wù)的銷售員中共有6人,利用枚舉法得6人中隨機(jī)選取2位，所有的基本事件數(shù)為15,其中在同一組基本事件數(shù)有6個(gè)，最后根據(jù)古典概型概率公式計(jì)算概率.
試題解析：（Ⅰ）∵
，∴
．
完成年度任務(wù)的人數(shù)為
.
（Ⅱ）第1組應(yīng)抽取的人數(shù)為
，
第2組應(yīng)抽取的人數(shù)為
，
第3組應(yīng)抽取的人數(shù)為
，
第4組應(yīng)抽取的人數(shù)為
，
第5組應(yīng)抽取的人數(shù)為
．
（Ⅲ）在（Ⅱ）中完成年度任務(wù)的銷售員中，第4組有3人，記這3人分別為
， 
， 
，第5組有3人，記這3人分別為
， 
， 
．
從這6人中隨機(jī)選取2位，所有的基本事件為： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，共有15個(gè)基本事件．
獲得此獎(jiǎng)勵(lì)的2位銷售員在同一組的基本事件有6個(gè)，
故所求概率為
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】己知函數(shù)
(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))， 
．
(I)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
(II)設(shè)
，.已知直線
是曲線
的切線，且函數(shù)
上是增函數(shù)．
(i)求實(shí)數(shù)
的值；
(ii)求實(shí)數(shù)c的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某電影院共有1000個(gè)座位，票價(jià)不分等次，根據(jù)影院的經(jīng)營經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)每張票價(jià)不超過10元時(shí)，票可全售出；當(dāng)每張票價(jià)高于10元時(shí)，每提高1元，將有30張票不能售出，為了獲得更好的收益，需給影院定一個(gè)合適的票價(jià)，需符合的基本條件是：①為了方便找零和算賬，票價(jià)定為1元的整數(shù)倍；②電影院放一場電影的成本費(fèi)用支出為5750元，票房的收入必須高于成本支出，用x（元）表示每張票價(jià)，用y（元）表示該影院放映一場的凈收入（除去成本費(fèi)用支出后的收入）問：
（1）把y表示為x的函數(shù)，并求其定義域；
（2）試問在符合基本條件的前提下，票價(jià)定為多少時(shí)，放映一場的凈收人最多？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司為了解廣告投入對(duì)銷售收益的影響，在若干地區(qū)各投入
萬元廣告費(fèi)用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖(如圖所示).由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從
開始計(jì)數(shù)的. [附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為.]
（1）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算圖中各小長方形的寬度;
（2）試估計(jì)該公司投入
萬元廣告費(fèi)用之后，對(duì)應(yīng)銷售收益的平均值(以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值);
（3）該公司按照類似的研究方法,測得另外一些數(shù)據(jù),并整理得到下表:
廣告投入 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
銷售收益 | 2 | 3 | 2 | 7 |
由表中的數(shù)據(jù)顯示, 
與
之間存在著線性相關(guān)關(guān)系,請將（2）的結(jié)果填入空白欄,并求出
關(guān)于
的回歸直線方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，設(shè)函數(shù)
. 
（1）當(dāng)
時(shí)，求
的極值點(diǎn)；
（2）討論
在區(qū)間
上的單調(diào)性；
（3）
對(duì)任意
恒成立時(shí)， 
的最大值為1，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線
關(guān)于直線
對(duì)稱的直線為
，直線
與橢圓
分別交于點(diǎn)
、
和
、
，記直線
的斜率為
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）當(dāng)
變化時(shí)，試問直線
是否恒過定點(diǎn)? 若恒過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不恒過定點(diǎn)，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知an=logn+1（n+2）（n∈N+），觀察下列運(yùn)算：a1a2=log23log34= 
=2；a1a2a3a4a5a6=log23log34…log67lg78= 
=3；…．定義使a1a2a3…ak為整數(shù)的k（k∈N+）叫做希望數(shù)，則在區(qū)間[1，2016]內(nèi)所有希望數(shù)的和為（ ）
A.1004
B.2026
C.4072
D.22016﹣2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程．
在平面直角坐標(biāo)系
中，傾斜角為
的直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以
軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程是
.
（1）寫出直線
的普通方程和曲線
的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知點(diǎn)
.若點(diǎn)
的極坐標(biāo)為
，直線
經(jīng)過點(diǎn)
且與曲線
相交于
兩點(diǎn)，設(shè)線段
的中點(diǎn)為
，求
的值.
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