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          【題目】如圖，直線l：y=x+b與拋物線C：x2=4y相切于點(diǎn)A． 

          （1）求實(shí)數(shù)b的值；
          （2）求以點(diǎn)A為圓心，且與拋物線C的準(zhǔn)線相切的圓的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由  得x2﹣4x﹣4b=0，① 
          因?yàn)橹本�l與拋物線C相切，所以△=（﹣4）2﹣4×（﹣4b）=0，
          解得b=﹣1

          （2）解：由（1）可知b=﹣1，故方程①即為x2﹣4x+4=0，解得x=2，代入x2=4y，得y=1． 
          故點(diǎn)A（2，1），
          因?yàn)閳AA與拋物線C的準(zhǔn)線相切，
          所以圓A的半徑r等于圓心A到拋物線的準(zhǔn)線y=﹣1的距離，即r=|1﹣（﹣1）|=2，
          所以圓A的方程為（x﹣2）2+（y﹣1）2=4．

          【解析】（1）由題意，聯(lián)立方程組，根據(jù)判別式從而求實(shí)數(shù)b的值；（2）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，因?yàn)閳AA與拋物線C的準(zhǔn)線相切，所以圓A的半徑r等于圓心A到拋物線的準(zhǔn)線y=﹣1的距離，問(wèn)題得以解決．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】高三年級(jí)從甲（文）、乙（理）兩個(gè)科組各選出7名學(xué)生參加高校自主招生數(shù)學(xué)選拔考試，他們?nèi)〉玫某煽?jī)的莖葉圖如圖所示，其中甲組學(xué)生的平均分是85，乙組學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是83．

          （1）求x和y的值；
          （2）計(jì)算甲組7位學(xué)生成績(jī)的方差S2 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】己知函數(shù) (其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))， ．
          (I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          (II)設(shè)，.已知直線是曲線的切線，且函數(shù)上是增函數(shù)．
          (i)求實(shí)數(shù)的值；
          (ii)求實(shí)數(shù)c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， ，且直線是函數(shù)的一條切線．
           （Ⅰ）求的值；
           （Ⅱ）對(duì)任意的，都存在，使得，求的取值范圍；
           （Ⅲ）已知方程有兩個(gè)根（），若，求證： ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，面，點(diǎn)A在直線上的射影為，點(diǎn)B在直線上的射影為，連接，已知，
          （Ⅰ）求四面體的體積
          （Ⅱ）求二面角的余弦.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，直線.
          （1）若直線與曲線相切，求切點(diǎn)橫坐標(biāo)的值；
          （2）若函數(shù)，求證： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某電影院共有1000個(gè)座位，票價(jià)不分等次，根據(jù)影院的經(jīng)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)每張票價(jià)不超過(guò)10元時(shí)，票可全售出；當(dāng)每張票價(jià)高于10元時(shí)，每提高1元，將有30張票不能售出，為了獲得更好的收益，需給影院定一個(gè)合適的票價(jià)，需符合的基本條件是：①為了方便找零和算賬，票價(jià)定為1元的整數(shù)倍；②電影院放一場(chǎng)電影的成本費(fèi)用支出為5750元，票房的收入必須高于成本支出，用x（元）表示每張票價(jià)，用y（元）表示該影院放映一場(chǎng)的凈收入（除去成本費(fèi)用支出后的收入）問(wèn)：
          （1）把y表示為x的函數(shù)，并求其定義域；
          （2）試問(wèn)在符合基本條件的前提下，票價(jià)定為多少時(shí)，放映一場(chǎng)的凈收人最多？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司為了解廣告投入對(duì)銷售收益的影響，在若干地區(qū)各投入萬(wàn)元廣告費(fèi)用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖(如圖所示).由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從開始計(jì)數(shù)的. [附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為.]
          （1）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算圖中各小長(zhǎng)方形的寬度;
          （2）試估計(jì)該公司投入萬(wàn)元廣告費(fèi)用之后，對(duì)應(yīng)銷售收益的平均值(以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值);
          （3）該公司按照類似的研究方法,測(cè)得另外一些數(shù)據(jù),并整理得到下表:
          廣告投入 (單位:萬(wàn)元)
          1
          2
          3
          4
          5
          銷售收益 (單位:萬(wàn)元)
          2
          3
          2
          7
          由表中的數(shù)據(jù)顯示, 與之間存在著線性相關(guān)關(guān)系,請(qǐng)將（2）的結(jié)果填入空白欄,并求出關(guān)于的回歸直線方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知an=logn+1（n+2）（n∈N+），觀察下列運(yùn)算：a1a2=log23log34=  =2；a1a2a3a4a5a6=log23log34…log67lg78=  =3；…．定義使a1a2a3…ak為整數(shù)的k（k∈N+）叫做希望數(shù)，則在區(qū)間[1，2016]內(nèi)所有希望數(shù)的和為（ ）
          A.1004
          B.2026
          C.4072
          D.22016﹣2
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案