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        1. 【題目】已知拋物線的焦點為橢圓的右焦點,C的準線與E交于P,Q兩點,且

          1)求E的方程;

          2)過E的左頂點A作直線lE于另一點B,且BOO為坐標原點)的延長線交E于點M,若直線AM的斜率為1,求l的方程.

          【答案】1;(2.

          【解析】

          1)根據(jù)題意,先得到橢圓焦點坐標,再由,得到,根據(jù)焦點坐標得到,兩式聯(lián)立,求出,,即可得出結(jié)果;

          2)先由題意,設(shè)直線的方程為,,聯(lián)立直線與橢圓方程,求出點坐標,根據(jù)對稱性,得到的坐標,再由直線斜率公式,即可求出結(jié)果.

          1)因為拋物線的焦點為,

          由題意,可得:橢圓的兩焦點為,

          又拋物線的準線與交于,兩點,且,將代入橢圓方程得,所以,則,即①,

          ②,根據(jù)①②解得:,,

          因此橢圓的方程為;

          2)由(1)得的左頂點為,設(shè)直線的方程為,

          ,所以

          因此,所以,

          又因為為坐標原點)的延長線交于點,

          關(guān)于原點對稱,所以,

          因為直線的斜率為1,

          所以,解得:,

          因此,直線的方程為:.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          1)當時,討論極值點的個數(shù);

          2)若函數(shù)有兩個零點,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          1)當任意取值時,的圖象始終經(jīng)過一個定點,若的圖象在該定點處取得極值,求的值;

          2)求證:函數(shù)有唯一零點的充分不必要條件是.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設(shè)點為圓上的動點,過點軸的垂線,垂足為,動點滿足,記點的軌跡為

          1)求曲線的方程;

          2)已知點,斜率為的直線與曲線交于不同的兩點,且滿足,試求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知離心率為的橢圓的左頂點為,左焦點為,及點,且、成等比數(shù)列.

          1)求橢圓的方程;

          2)斜率不為的動直線過點且與橢圓相交于、兩點,記,線段上的點滿足,試求為坐標原點)面積的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】隨著生活水平的提高和人們對健康生活的重視,越來越多的人加入到健身運動中.國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)顯示,2019年有4億國人經(jīng)常參加體育鍛煉.某健身房從參與健身的會員中隨機抽取100人,對其每周參與健身的天數(shù)和2019年在該健身房所有消費金額(單位:元)進行統(tǒng)計,得到以下統(tǒng)計表及統(tǒng)計圖:

          平均每周健身天數(shù)

          不大于2

          34

          不少于5

          人數(shù)(男)

          20

          35

          9

          人數(shù)(女)

          10

          20

          6

          若某人平均每周進行健身天數(shù)不少于5,則稱其為“健身達人”.該健身房規(guī)定消費金額不多于1600元的為普通會員,超過1600元但不超過3200元的為銀牌會員,超過3200元的為金牌會員.

          1)已知金牌會員都是健身達人,現(xiàn)從健身達人中隨機抽取2人,求他們均是金牌會員的概率;

          2)能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為性別和是否為“健身達人”有關(guān)系?

          3)該健身機構(gòu)在2019年年底針對這100位消費者舉辦一次消費返利活動,現(xiàn)有以下兩種方案:

          方案一:按分層抽樣從普通會員、銀牌會員和金牌會員中共抽取25位“幸運之星”,分別給予188元,288元,888元的幸運獎勵;

          方案二:每位會員均可參加摸獎游戲,游戲規(guī)則如下:摸獎箱中裝有5張形狀大小完全一樣的卡片,其中3張印跑步機圖案、2張印動感單車圖案,有放回地摸三次卡片,每次只能摸一張,若摸到動感單車的總數(shù)為2,則獲得100元獎勵,若摸到動感單車的總數(shù)為3,則獲得200元獎勵,其他情況不給予獎勵.規(guī)定每個普通會員只能參加1次摸獎游戲,每個銀牌會員可參加2次摸獎游戲,每個金牌會員可參加3次摸獎游戲(每次摸獎結(jié)果相互獨立).

          請你比較該健身房采用哪一種方案時,在此次消費返利活動中的支出較少,并說明理由.

          附:,其中為樣本容量.

          0.50

          0.25

          0.10

          0.05

          0.010

          0.005

          0.455

          1.323

          2.706

          3.841

          6.636

          7.879

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】年以來精準扶貧政策的落實,使我國扶貧工作有了新進展,貧困發(fā)生率由年底的下降到年底的,創(chuàng)造了人類減貧史上的的中國奇跡.“貧困發(fā)生率”是指低于貧困線的人口占全體人口的比例,年至年我國貧困發(fā)生率的數(shù)據(jù)如下表:

          年份

          2012

          2013

          2014

          2015

          2016

          2017

          2018

          貧困發(fā)生率

          10.2

          8.5

          7.2

          5.7

          4.5

          3.1

          1.4

          (1)從表中所給的個貧困發(fā)生率數(shù)據(jù)中任選兩個,求兩個都低于的概率;

          (2)設(shè)年份代碼,利用線性回歸方程,分析年至年貧困發(fā)生率與年份代碼的相關(guān)情況,并預(yù)測年貧困發(fā)生率.

          附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:

          (的值保留到小數(shù)點后三位)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某公司有l000名員工,其中男性員工400名,采用分層抽樣的方法隨機抽取100名員工進行5G手機購買意向的調(diào)查,將計劃在今年購買5G手機的員工稱為追光族,計劃在明年及明年以后才購買5G手機的員工稱為觀望者調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)抽取的這100名員工中屬于追光族的女性員工和男性員工各有20.

          (Ⅰ)完成下列列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認為該公司員工屬于追光族性別有關(guān);

          屬于追光族

          屬于觀望者

          合計

          女性員工

          男性員工

          合計

          100

          (Ⅱ)已知被抽取的這l00名員工中有6名是人事部的員工,這6名中有3名屬于追光族現(xiàn)從這6名中隨機抽取3名,求抽取到的3名中恰有1名屬于追光族的概率.

          附:,其中.

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設(shè)橢圓的左焦點為,右頂點為,離心率為.已知是拋物線的焦點, 到拋物線的準線的距離為.

          (I)求橢圓的方程和拋物線的方程;

          (II)設(shè)上兩點, 關(guān)于軸對稱,直線與橢圓相交于點異于點),直線軸相交于點.若的面積為,求直線的方程.

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