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          【題目】已知拋物線的焦點為橢圓的右焦點，C的準線與E交于P，Q兩點，且．
          （1）求E的方程；
          （2）過E的左頂點A作直線l交E于另一點B，且BO（O為坐標原點）的延長線交E于點M，若直線AM的斜率為1，求l的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）.
          【解析】
          （1）根據(jù)題意，先得到橢圓焦點坐標，再由，得到，根據(jù)焦點坐標得到，兩式聯(lián)立，求出，，即可得出結(jié)果；
          （2）先由題意，設(shè)直線的方程為，，聯(lián)立直線與橢圓方程，求出點坐標，根據(jù)對稱性，得到的坐標，再由直線斜率公式，即可求出結(jié)果.
          （1）因為拋物線的焦點為，
          由題意，可得：橢圓的兩焦點為，
          又拋物線的準線與交于，兩點，且，將代入橢圓方程得，所以，則，即①，
          又②，根據(jù)①②解得：，，
          因此橢圓的方程為；
          （2）由（1）得的左頂點為，設(shè)直線的方程為，，
          由得，所以，
          因此，所以，
          則，
          又因為（為坐標原點）的延長線交于點，
          則與關(guān)于原點對稱，所以，
          因為直線的斜率為1，
          所以，解得：，
          因此，直線的方程為：.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當時，討論極值點的個數(shù)；
          （2）若函數(shù)有兩個零點，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當任意取值時，的圖象始終經(jīng)過一個定點，若的圖象在該定點處取得極值，求的值；
          （2）求證：函數(shù)有唯一零點的充分不必要條件是.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)點為圓上的動點，過點作軸的垂線，垂足為，動點滿足，記點的軌跡為．
          （1）求曲線的方程；
          （2）已知點，斜率為的直線與曲線交于不同的兩點，，且滿足，試求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知離心率為的橢圓的左頂點為，左焦點為，及點，且、、成等比數(shù)列．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）斜率不為的動直線過點且與橢圓相交于、兩點，記，線段上的點滿足，試求（為坐標原點）面積的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著生活水平的提高和人們對健康生活的重視，越來越多的人加入到健身運動中.國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)顯示，2019年有4億國人經(jīng)常參加體育鍛煉.某健身房從參與健身的會員中隨機抽取100人，對其每周參與健身的天數(shù)和2019年在該健身房所有消費金額（單位：元）進行統(tǒng)計，得到以下統(tǒng)計表及統(tǒng)計圖：
          平均每周健身天數(shù)
          不大于2
          3或4
          不少于5
          人數(shù)（男）
          20
          35
          9
          人數(shù)（女）
          10
          20
          6
          若某人平均每周進行健身天數(shù)不少于5，則稱其為“健身達人”.該健身房規(guī)定消費金額不多于1600元的為普通會員，超過1600元但不超過3200元的為銀牌會員，超過3200元的為金牌會員.
          （1）已知金牌會員都是健身達人，現(xiàn)從健身達人中隨機抽取2人，求他們均是金牌會員的概率；
          （2）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為性別和是否為“健身達人”有關(guān)系？
          （3）該健身機構(gòu)在2019年年底針對這100位消費者舉辦一次消費返利活動，現(xiàn)有以下兩種方案：
          方案一：按分層抽樣從普通會員、銀牌會員和金牌會員中共抽取25位“幸運之星”，分別給予188元，288元，888元的幸運獎勵；
          方案二：每位會員均可參加摸獎游戲，游戲規(guī)則如下：摸獎箱中裝有5張形狀大小完全一樣的卡片，其中3張印跑步機圖案、2張印動感單車圖案，有放回地摸三次卡片，每次只能摸一張，若摸到動感單車的總數(shù)為2，則獲得100元獎勵，若摸到動感單車的總數(shù)為3，則獲得200元獎勵，其他情況不給予獎勵.規(guī)定每個普通會員只能參加1次摸獎游戲，每個銀牌會員可參加2次摸獎游戲，每個金牌會員可參加3次摸獎游戲（每次摸獎結(jié)果相互獨立）.
          請你比較該健身房采用哪一種方案時，在此次消費返利活動中的支出較少，并說明理由.
          附：，其中為樣本容量.
          0.50
          0.25
          0.10
          0.05
          0.010
          0.005
          0.455
          1.323
          2.706
          3.841
          6.636
          7.879
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】年以來精準扶貧政策的落實，使我國扶貧工作有了新進展，貧困發(fā)生率由年底的下降到年底的，創(chuàng)造了人類減貧史上的的中國奇跡.“貧困發(fā)生率”是指低于貧困線的人口占全體人口的比例，年至年我國貧困發(fā)生率的數(shù)據(jù)如下表：
          年份
          2012
          2013
          2014
          2015
          2016
          2017
          2018
          貧困發(fā)生率 
          10.2
          8.5
          7.2
          5.7
          4.5
          3.1
          1.4
          （1）從表中所給的個貧困發(fā)生率數(shù)據(jù)中任選兩個，求兩個都低于的概率；
          （2）設(shè)年份代碼，利用線性回歸方程，分析年至年貧困發(fā)生率與年份代碼的相關(guān)情況，并預(yù)測年貧困發(fā)生率.
          附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
          (的值保留到小數(shù)點后三位）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司有l000名員工，其中男性員工400名，采用分層抽樣的方法隨機抽取100名員工進行5G手機購買意向的調(diào)查，將計劃在今年購買5G手機的員工稱為“追光族”，計劃在明年及明年以后才購買5G手機的員工稱為“觀望者”調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)抽取的這100名員工中屬于“追光族”的女性員工和男性員工各有20人.
          （Ⅰ）完成下列列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為該公司員工屬于“追光族”與“性別”有關(guān)；
          屬于“追光族”
          屬于“觀望者”
          合計
          女性員工
          男性員工
          合計
          100
          （Ⅱ）已知被抽取的這l00名員工中有6名是人事部的員工，這6名中有3名屬于“追光族”現(xiàn)從這6名中隨機抽取3名，求抽取到的3名中恰有1名屬于“追光族”的概率．
          附：，其中.
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)橢圓的左焦點為，右頂點為，離心率為.已知是拋物線的焦點， 到拋物線的準線的距離為.
          （I）求橢圓的方程和拋物線的方程；
          （II）設(shè)上兩點， 關(guān)于軸對稱，直線與橢圓相交于點（異于點），直線與軸相交于點.若的面積為，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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