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          曲線y=lnx在點（1，0）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是（　�。�
          A．
          3
          4
          		B．
          4
          5
          		C．
          1
          4
          		D．
          1
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵y=lnx，
          ∴y′=
          1
          x
          ，
          ∴曲線y=lnx在點（1，0）處的切線斜率k=1，
          ∴切線方程為：y-0=x-1），
          即y=x-1，
          令x=0得，y=-1；令y=0得，x=1，
          ∴曲線y=lnx在點（1，0）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是
          1
          2
          •1•1          =
          1
          2
          ．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)曲線f(x)=
          1
          3
          x3-
          a
          2
          x2+1          （其中a＞0）在點（x1，f（x1））及（x2，f（x2））處的切線都過點（0，2）．證明：當(dāng)x1≠x2時，f′（x1）≠f′（x2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）定義在（0，+∞）上，f（1）=0，導(dǎo)函數(shù)f′(x)=
          1
          x
          ，g（x）=f（x）+f′（x）．則g（x）的最小值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=x3+3bx2+3cx在兩個極值點x1、x2，且x1∈[-1，0]，x2∈[1，2]．
          （1）求b、c滿足的約束條件，并在下面的坐標(biāo)平面內(nèi)，畫出滿足這些條件的點（b，c）的區(qū)域；
          （2）證明：-10≤f(x2)≤-
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          曲線y=ex+1在點A（0，1）處的切線斜率為（　　）
          A．1B．2C．eD．
          1
          e
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          己知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+c，其導(dǎo)數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的極大值是（　�。�
          A．a(chǎn)+b+cB．8a+4b+cC．3a+2bD．c

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ex（ax+b），曲線y=f（x）經(jīng)過點P（0，2），且在點P處的切線為l：y=4x+2．
          （1）求常數(shù)a，b的值；
          （2）求證：曲線y=f（x）和直線l只有一個公共點；
          （3）是否存在常數(shù)k，使得x∈[-2，-1]，f（x）≥k（4x+2）恒成立？若存在，求常數(shù)k的取值范圍；若不存在，簡要說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2+2|lnx-1|．
          （1）求函數(shù)y=f（x）的最小值；
          （2）證明：對任意x∈[1，+∞），lnx≥
          2(x-1)
          x+1
          恒成立；
          （3）對于函數(shù)f（x）圖象上的不同兩點A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），如果在函數(shù)f（x）圖象上存在點M（x0，y0）（其中x0∈（x1，x2））使得點M處的切線l∥AB，則稱直線AB存在“伴侶切線”．特別地，當(dāng)x0=
          x1+x2
          2
          時，又稱直線AB存在“中值伴侶切線”．試問：當(dāng)x≥e時，對于函數(shù)f（x）圖象上不同兩點A、B，直線AB是否存在“中值伴侶切線”？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知f（x）=2x3-6x+m（m為常數(shù)），在[0，2]上有最大值3，那么此函數(shù)在[0，2]上的最小值為（　�。�
          A．-1B．-3C．-5D．5
          

			
          

			
          
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