Question

設(shè)復(fù)數(shù)z₁=1-ai，z₂=（2+i）²（i為虛數(shù)單位），若復(fù)數(shù)

z1

z2

在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線5x-5y+3=0上，則a=（　　）

• A、6
• B、-6
• C、-22
• D、22

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義

專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)

分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和幾何意義、點(diǎn)在直線上即可得出．

解答： 解：∵z₂=（2+i）²=4-1+4i=3+4i，z₁=1-ai，
∴復(fù)數(shù)

z1

z2

=

1-ai

3+4i

=

(1-ai)(3-4i)

(3+4i)(3-4i)

=

3-4a-(4+3a)i

32+42

=

3-4a

25

-

4+3a

25

i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(

3-4a

25

，

-(4+3a)

25

)在直線5x-5y+3=0上，
∴5×

3-4a

25

-5×

-(4+3a)

25

+3=0，
化為-a+22=0，
解得a=22．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和幾何意義、點(diǎn)在直線上，屬于基礎(chǔ)題．