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          【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為  ．（12分）
          （1）求sinBsinC；
          （2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）
          解：由三角形的面積公式可得S△ABC=  acsinB=  ，
          ∴3csinBsinA=2a，
          由正弦定理可得3sinCsinBsinA=2sinA，
          ∵sinA≠0，
          ∴sinBsinC=  ；

          （2）
          解：∵6cosBcosC=1，
          ∴cosBcosC=  ，
          ∴cosBcosC﹣sinBsinC=  ﹣  =﹣  ，
          ∴cos（B+C）=﹣  ，
          ∴cosA=  ，
          ∵0＜A＜π，
          ∴A=  ，
          ∵  =  =  =2R=  =2  ，
          ∴sinBsinC=    =  =  =  ，
          ∴bc=8，
          ∵a2=b2+c2﹣2bccosA，
          ∴b2+c2﹣bc=9，
          ∴（b+c）2=9+3cb=9+24=33，
          ∴b+c= 
          ∴周長(zhǎng)a+b+c=3+  ．

          【解析】（1.）根據(jù)三角形面積公式和正弦定理可得答案，
          （2.）根據(jù)兩角余弦公式可得cosA=  ，即可求出A=  ，再根據(jù)正弦定理可得bc=8，根據(jù)余弦定理即可求出b+c，問(wèn)題得以解決．
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解兩角和與差的余弦公式的相關(guān)知識(shí)，掌握兩角和與差的余弦公式：，以及對(duì)正弦定理的定義的理解，了解正弦定理:．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線，設(shè)圓的半徑為1， 圓心在上.
          （1）若圓心也在直線上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，求切線方程；
          （2）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1+  ）（1+x）6展開式中x2的系數(shù)為（　�。�
          A.15
          B.20
          C.30
          D.35
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ae2x+（a﹣2）ex﹣x．（12分）
          （1）討論f（x）的單調(diào)性；
          （2）若f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過(guò)程，檢驗(yàn)員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16個(gè)零件，并測(cè)量其尺寸（單位：cm）．根據(jù)長(zhǎng)期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布N（μ，σ2）．（12分）
          （1）假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記X表示一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件中其尺寸在（μ﹣3σ，μ+3σ）之外的零件數(shù)，求P（X≥1）及X的數(shù)學(xué)期望；
          （2）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在（μ﹣3σ，μ+3σ）之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過(guò)程可能出現(xiàn)了異常情況，需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查．
          （�。┰囌f(shuō)明上述監(jiān)控生產(chǎn)過(guò)程方法的合理性；
          （ⅱ）下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件的尺寸：
          9.95
          10.12
          9.96
          9.96
          10.01
          9.92
          9.98
          10.04
          10.26
          9.91
          10.13
          10.02
          9.22
          10.04
          10.05
          9.95
          經(jīng)計(jì)算得  =  =9.97，s=  =  ≈0.212，其中xi為抽取的第i個(gè)零件的尺寸，i=1，2，…，16．
          用樣本平均數(shù)  作為μ的估計(jì)值  ，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s作為σ的估計(jì)值  ，利用估計(jì)值判斷是否需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查？剔除（  ﹣3  +3  ）之外的數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)估計(jì)μ和σ（精確到0.01）．
          附：若隨機(jī)變量Z服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則P（μ﹣3σ＜Z＜μ+3σ）=0.9974，0.997416≈0.9592，  ≈0.09．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)列中，在直線．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）令，數(shù)列的前n項(xiàng)和為．
          （ⅰ）求； 
          （ⅱ）是否存在整數(shù)λ，使得不等式(－1)nλ＜ (n∈N)恒成立？若存在，求出λ的取值的集合；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)A，B是橢圓C：  +  =1長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，若C上存在點(diǎn)M滿足∠AMB=120°，則m的取值范圍是（　�。�
          A.（0，1]∪[9，+∞）
          B.（0，  ]∪[9，+∞）
          C.（0，1]∪[4，+∞）
          D.（0，  ]∪[4，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)學(xué)家歐拉在1765年發(fā)現(xiàn)，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一條直線上，這條直線稱為歐拉線已知的頂點(diǎn)，若其歐拉線的方程為，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在三棱柱中，側(cè)棱與底面垂直，，，，點(diǎn) 是的中點(diǎn)．
          （1）求證：平面；
          （2）求證：.
          

			
          

			
          
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