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          【題目】已知橢圓的右焦點到直線的距離為，在橢圓上.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若過作兩條互相垂直的直線，是與橢圓的兩個交點，是與橢圓的兩個交點，分別是線段的中點試，判斷直線是否過定點？若過定點求出該定點的坐標(biāo)；若不過定點，請說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）直線過定點
          【解析】
          （1）由題意得，求出，即可求出橢圓方程；
          （2）設(shè)直線的方程為，①當(dāng)時，聯(lián)立方程組，化簡可得
          ，進而求出，同理可得，進而求出，求出直線的方程，求出必過的定點；②當(dāng)時，易知直線過定點；綜上即可求出結(jié)果.
          解：（1）由題意得，∴，
          ∴橢圓的方程為；
          （2）由（1）得，設(shè)直線的方程為，點的坐標(biāo)分別為，
          ①當(dāng)時，由，得，
          ∴，∴
          同理，由，可得 
           
          ∴直線的方程為，過定點；
          ②當(dāng)時，則直線的方程為，
          ∴直線過定點
          綜上，直線過定點
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知四棱錐A-BCDE，其中AC=BC=2，AC⊥BC，CD//BE且CD=2BE，CD⊥平面ABC，F為AD的中點.
          （1）求證:EF//平面ABC；
          （2）設(shè)M是AB的中點，若DM與平面ABC所成角的正切值為，求平面ACD與平面ADE夾角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分12分）已知橢圓（）的半焦距為，原點到經(jīng)過兩點，的直線的距離為．
          （Ⅰ）求橢圓的離心率；
          （Ⅱ）如圖，是圓的一條直徑，若橢圓經(jīng)過，兩點，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“讀書可以讓人保持思想活躍，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”，2018年第一期中國青年閱讀指數(shù)數(shù)據(jù)顯示，從供給的角度，文學(xué)閱讀域是最多的，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了其他閱讀域的供給量.某校采用分層抽樣的方法從1000名文科生和2000名理科生中抽取300名學(xué)生進行了在暑假閱讀內(nèi)容和閱讀時間方面的調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如表：
          文學(xué)閱讀人數(shù)
          非文學(xué)閱讀人數(shù)
          調(diào)查人數(shù)
          理科生
          130
          文科生
          45
          合計
          （1）先完成上面的表格，并判斷能否有90%的把握認(rèn)為學(xué)生所學(xué)文理與閱讀內(nèi)容有關(guān)？
          （2從300名被調(diào)查的學(xué)生中，隨機進取30名學(xué)生，整理其日平均閱讀時間（單位：分鐘）如表：
          閱讀時間
          男生人數(shù)
          2
          4
          3
          5
          2
          女生人數(shù)
          1
          3
          4
          3
          3
          試估計這30名學(xué)生日閱讀時間的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表）
          （3）從（2）中日均閱讀時間不低于120分鐘的學(xué)生中隨機選取2人介紹閱讀心得，求這兩人都是女生的概率.
          參考公式： ，其中.
          參考數(shù)據(jù)：
           
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線，過其焦點的直線與拋物線相交于、兩點，滿足.
          （1）求拋物線的方程；
          （2）已知點的坐標(biāo)為，記直線、的斜率分別為，，求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA＝AB，D為PB中點，PC＝3PE.
          （1）求證：平面ADE⊥平面PBC；
          （2）在AC上是否存在一點M，使得MB∥平面ADE？若存在，請確定點M的位置，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知兩點A（0，﹣1），B（0，1），直線PA，PB相交于點P，且它們的斜率之積是，記點P軌跡為C.
          （1）求曲線C的軌跡方程；
          （2）直線l與曲線C交于M，N兩點，若|AM|＝|AN|，求直線l的斜率k的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，離心率為，直線與的兩個交點間的距離為.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）分別過作滿足，設(shè)與的上半部分分別交于兩點，求四邊形面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我們知道，地球上的水資源有限，愛護地球、節(jié)約用水是我們每個人的義務(wù)與責(zé)任.某市政府為了對自來水的使用進行科學(xué)管理，節(jié)約水資源，計劃確定一個家庭年用水量的標(biāo)準(zhǔn).為此，對全市家庭日常用水量的情況進行抽樣抽查，獲得了個家庭某年的用水量（單位：立方米），統(tǒng)計結(jié)果如下表及圖所示.
          分組
          頻數(shù)
          頻率
          25
          0.19
          50
          0.23
          0.18
          5
          （1）分別求出，的值；
          （2）若以各組區(qū)間中點值代表該組的取值，試估計全市家庭年均用水量；
          （3）從樣本中年用水量在（單位：立方米）的5個家庭中任選3個，作進一步的跟蹤研究，求年用水量最多的家庭被選中的概率（5個家庭的年用水量都不相等）.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案