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          【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，離心率為，直線與的兩個交點間的距離為.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）分別過作滿足，設與的上半部分分別交于兩點，求四邊形面積的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）3.
          【解析】（Ⅰ）由已知，根據(jù)橢圓對稱性易知橢圓過點，結(jié)合離心率及，即可求出橢圓方程；（Ⅱ）根據(jù)題意可設直線，，由弦長公式可求出被橢圓截得的弦長，由點到直線距離公式可求出點到直線距離，從而可得的面積，并求出其最大值，由橢圓對稱性可知四邊形面積與的面積，從而問題得解.
          試題解析：（Ⅰ）易知橢圓過點，所以， ① 
          又， ② 
          ， ③ 
          ③得，，
          所以橢圓的方程為. 
          （Ⅱ）設直線，它與的另一個交點為.
          與聯(lián)立，消去，得， 
          .
          ， 
           又到的距離為， 
          所以. 
          令，則，所以當時，最大值為3.又
          所以四邊形面積的最大值為3. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示是某企業(yè)2010年至2016年污水凈化量（單位: 噸）的折線圖.
          注: 年份代碼1-7分別對應年份2010-2016.
          （1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合和的關系，請用相關系數(shù)加以說明；
          （2）建立關于的回歸方程，預測年該企業(yè)污水凈化量；
          （3）請用數(shù)據(jù)說明回歸方程預報的效果.
          附注: 參考數(shù)據(jù):；
          參考公式：相關系數(shù)，回歸方程中斜率和截距的最��；
          二乘法估汁公式分別為；
          反映回歸效果的公式為：，其中越接近于，表示回歸的效果越好.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若函數(shù)的最小值為，求的值；
          （2）證明: .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).現(xiàn)提供的大致圖像的8個選項：
          （A）（B）（C）（D）
          （E）（F）（G）（H）
          （Ⅰ）請你作出選擇，你選的是（ ）；
          （Ⅱ）對于函數(shù)圖像的判斷，往往只需了解函數(shù)的基本性質(zhì).為了驗證你的選擇的正確性，請你解決下列問題：
          ①的定義域是 ；
          ②就奇偶性而言， 是 ；
          ③當時， 的符號為正還是負？并證明你的結(jié)論.
          （解決了上述三個問題，你要調(diào)整你的選項，還來得及.）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，對任意實數(shù)滿足，且函數(shù)的最小值為2．
          （1）求函數(shù)的解析式；
          （2）設函數(shù)，其中，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
          （3）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的圖象上方，試確定實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】做投擲2個骰子試驗,用(x,y)表示點P的坐標,其中x表示第1個骰子出現(xiàn)的點數(shù),y表示第2個骰子出現(xiàn)的點數(shù).
          (1)求點P在直線y=x上的概率.
          (2)求點P不在直線y=x+1上的概率.
          (3)求點P的坐標(x,y)滿足16<x2+y2≤25的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工科院校對A，B兩個專業(yè)的男女生人數(shù)進行調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：

          專業(yè)A
          專業(yè)B
          總計
          女生
          12
          4
          16
          男生
          38
          46
          84
          總計
          50
          50
          100
          (1)從B專業(yè)的女生中隨機抽取2名女生參加某項活動，其中女生甲被選到的概率是多少？
          (2)能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關系呢？
          注：K2＝
          P(K2≥k0)
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          k0
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的圓臺中，AC是下底面圓O的直徑，EF是上底面圓O的直徑，FB是圓臺的一條母線.
          （Ⅰ）已知G,H分別為EC，FB的中點，求證：GH∥平面ABC；
          （Ⅱ）已知EF=FB=AC=，AB=BC.求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有三個球，第一個球內(nèi)切于正方體的六個面，第二個球與這個正方體的各條棱相切，第三個球過這個正方體的各個頂點，若正方體的棱長為，求這三個球的表面積.
          

			
          

			
          
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