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          如圖，在正三角形ABC中， D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，AC的中點(diǎn)，G，H，I分別為DE，F(xiàn)C，EF的中點(diǎn)，將△ABC沿DE，EF，DF折成三棱錐，則異面直線BG與IH所成的角為
          A．B．a(chǎn)rccosC．D．a(chǎn)rccos
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A

          分析：先畫出折疊后的直觀圖畫出來，再將兩條異面直線平移到同一個(gè)平面內(nèi)，最后在平面三角形中計(jì)算此角即可
          解：將△ABC沿DE，EF，DF折成三棱錐如圖，設(shè)頂點(diǎn)為P
          由三角形中位線定理，IH∥PE，
          ∴∠EPG就是異面直線BG與IH所成的角
          在三角形PED中，
          ∴∠DPG=∠EPG=
          故選A
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方形中，沿對(duì)角線將正方形折成一個(gè)直二面角，則點(diǎn)到直線的距離為（     ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，四棱錐的底面為菱形，平面，，
          分別為的中點(diǎn)，．

          （Ⅰ）求證：平面平面．
          （Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是圓O的直徑，CA垂直圓O所在的平面，D是圓周上一點(diǎn)，已知AC=。AD=。
          （Ⅰ）求證：平面ADC⊥平面CDB;（Ⅱ）求平面CDB與ADB所成的二面角的正切值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          .如圖：正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中點(diǎn)，AA1=AB=1．

          （1）求證：A1C//平面AB1D；
          （2）求二面角B—AB1—D的大��；
          （3）求點(diǎn)C到平面AB1D的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）
          如圖，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC  求證：AB⊥BC   
                                                                           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）在四棱錐中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PB=，PD=。E是PD的中點(diǎn)。

          （1）求證：AE⊥平面PCD；
          （2）求二面角的平面角的大小的余弦值； 
          （3）在線段BC上是否存在點(diǎn)F，使得三棱錐F—ACE的體積恰為，
          若存在，試確定點(diǎn)F的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          ．已知PA⊥平面ABC，△ABC是直角三角形，且AB=AC=2，PA=3，則點(diǎn)P到直線BC的距離是               。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，，S為平面ABCD外一點(diǎn)，為正三角形，，M、N分別為SB、SC的中點(diǎn)。

          （Ⅰ）求證：平面平面ABCD；
          （Ⅱ）求二面角A—SB—C的余弦值；
          （Ⅲ）求四棱錐M—ABN的體積。
          

			
          

			
          
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