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          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC的頂點(diǎn)A（-5，0）和C（5，0），頂點(diǎn)B在雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1，則
          sinB
          丨sinA-sinC丨
          的值為（　�。�
          
                
          A、
          3
          2
          B、
          2
          3
          C、
          5
          4
          D、
          4
          5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
          
                
          專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
          
                
          分析：根據(jù)雙曲線的定義，以及正弦定理，即可得到結(jié)論．
          
                
          解答：
                解：∵在雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1，
          ∴a=4，b=3，c=5，
          即A，C是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，
          ∵頂點(diǎn)B在雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1，
          ∴|BA-BC|=2a=8，AC=10，
          則由正弦定理得
          sinB
          丨sinA-sinC丨
          =
          AC
          |BA-BC|
          =
          10
          8
          =
          5
          4
          ，
          故選：C．
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查雙曲線的定義的應(yīng)用，利用正弦定理將條件轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x+2y-3=0被圓（x-2）2+（y+1）2=4截得的弦長為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          平面向量
          a
          =（1，2），
          b
          =（4，2），
          c
          =m
          a
          +
          b
          （m∈R），且
          c
          與
          a
          的夾角等于
          c
          與
          b
          的夾角，則m=（　�。�
          
                
          A、-2B、-1C、1D、2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)，得到回歸方程
          y
          =bx+a，則（　�。�
          x345678
          y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0
          
                
          A、a＞0，b＞0
          B、a＞0，b＜0
          C、a＜0，b＞0
          D、a＜0，b＜0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          i為虛數(shù)單位，（
          1-i
          1+i
          ）2=（　�。�
          
                
          A、-1B、1C、-iD、i
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC是圓的內(nèi)接三角形，∠BAC的平分線交圓于點(diǎn)D，交BC于E，過點(diǎn)B的圓的切線與AD的延長線交于點(diǎn)F，在上述條件下，給出下列四個(gè)結(jié)論：
          ①BD平分∠CBF；
          ②FB2=FD•FA；
          ③AE•CE=BE•DE；
          ④AF•BD=AB•BF．
          所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�
          
                
          A、①②B、③④
          C、①②③D、①②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)m、n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則（　　）
          
                
          A、若m⊥n，n∥α，則m⊥α
          B、若m∥β，β⊥α，則m⊥α
          C、若m⊥β，n⊥β，n⊥α，則m⊥α
          D、若m⊥n，n⊥β，β⊥α，則m⊥α
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2，g（x）=2elnx（x＞0）（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
          （1）求F（x）=f（x）-g（x）（x＞0）的單調(diào)區(qū)間及最小值；
          （2）是否存在一次函數(shù)y=kx+b（k，b∈R），使得f（x）≥kx+b且g（x）≤kx+b對(duì)一切x＞0恒成立？若存在，求出該一次函數(shù)的表達(dá)式；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：
          年份2007200820092010201120122013
          年份代號(hào)t1234567
          人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9
          （Ⅰ）求y關(guān)于t的線性回歸方程；
          （Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測(cè)該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入．
          附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：
          b
          =
          n
          i=1
          (ti-
          .
          t
          )(yi-
          .
          y
          )
          n
          i=1
          (ti-
          .
          t
          )2
          ，
          a
          =
          .
          y
          -
          b
          .
          t
          ．
          

			
          

			
          
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