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          【題目】已知函數(shù).
          （1）若，則當時，討論的單調性；
          （2）若，且當時，不等式在區(qū)間上有解，求實數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)答案見解析；(2).
          【解析】試題分析：
          （1）函數(shù)的定義域為，且，．分類討論可得：
          當時，在內單調遞減；
          當時，在上單調遞減，在上單調遞增；
          當時，在上單調遞減，在上單調遞增． 
          （2）原問題等價于當時，在區(qū)間上的最大值． 
          且，則.分類討論和兩種情況可得．據(jù)此求解關于實數(shù)a的不等式可得實數(shù)的取值范圍是． 
          試題解析：
          （1）函數(shù)的定義域為，由得，
          所以．
          當時，，在內單調遞減；
          當時，或，
          所以，在上單調遞減，在上單調遞增；
          當時，或，
          所以，在上單調遞減，在上單調遞增． 
          （2）由題意，當時，在區(qū)間上的最大值． 
          當時，，
          則.
          ①當時，，
          故在上單調遞增，；
          ②當時，設的兩根分別為，
          則，所以在上，
          故在上單調遞增，．
          綜上，當時，在區(qū)間上的最大值，
          解得，所以實數(shù)的取值范圍是． 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，橢圓：（）的離心率，左、右焦點分別為，，過，分別作兩條相互垂直的直線，，分別交橢圓于，，，四點，，的交點為，三角形面積的最大值為1.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）當四邊形的面積最小時，求點的坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，下面結論正確的是（ ）
          A.若，，且的最小值為π，則ω=2
          B.存在ω∈(1,3)，使得f(x)的圖象向右平移個單位長度后得到的圖象關于y軸對稱
          C.若f(x)在上恰有7個零點，則ω的取值范圍是
          D.若f(x)在上單調遞增，則ω的取值范圍是(0,]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2012年12月18日，作為全國首批開展空氣質量新標準監(jiān)測的74個城市之一，鄭州市正式發(fā)布數(shù)據(jù).資料表明，近幾年來，鄭州市霧霾治理取得了很大成效，空氣質量與前幾年相比得到了很大改善.鄭州市設有9個監(jiān)測站點監(jiān)測空氣質量指數(shù)（），其中在輕度污染區(qū)、中度污染區(qū)、重度污染區(qū)分別設有2，5，2個監(jiān)測站點，以9個站點測得的的平均值為依據(jù)，播報我市的空氣質量.
          （1）若某日播報的為118，已知輕度污染區(qū)的平均值為74，中度污染區(qū)的平均值為114，求重度污染區(qū)的平均值；
          （2）如圖是2018年11月的30天中的分布，11月份僅有一天在內.
          ①鄭州市某中學利用每周日的時間進行社會實踐活動，以公布的為標準，如果小于180，則去進行社會實踐活動.以統(tǒng)計數(shù)據(jù)中的頻率為概率，求該校周日進行社會實踐活動的概率；
          ②在“創(chuàng)建文明城市”活動中，驗收小組把鄭州市的空氣質量作為一個評價指標，從當月的空氣質量監(jiān)測數(shù)據(jù)中抽取3天的數(shù)據(jù)進行評價，設抽取到不小于180的天數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線的焦點為F，過點F，斜率為1的直線與拋物線C交于點A，B，且．
          （1）求拋物線C的方程；
          （2）過點Q（1，1）作直線交拋物線C于不同于R（1，2）的兩點D、E，若直線DR，ER分別交直線于M，N兩點，求|MN|取最小值時直線DE的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，且過點．
          （1）求的方程；
          （2）是否存在直線與相交于兩點，且滿足：①與（為坐標原點）的斜率之和為2；②直線與圓相切，若存在，求出的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，在其定義域內有兩個不同的極值點.
          （1）求的取值范圍；
          （2）記兩個極值點為，且，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】千百年來，我國勞動人民在生產實踐中根據(jù)云的形狀、走向、速度、厚度、顏色等的變化，總結了豐富的“看云識天氣”的經驗，并將這些經驗編成諺語，如“天上鉤鉤云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同學為了驗證“日落云里走，雨在半夜后”，觀察了所在地區(qū)A的100天日落和夜晚天氣，得到如下列聯(lián)表：
          夜晚天氣
          日落云里走
          下雨
          未下雨
          出現(xiàn)
          25
          5
          未出現(xiàn)
          25
          45
          臨界值表
          P（）
          0.10
          0.05
          0.010
          0.001
          2.706
          3.841
          6.635
          10.828
          并計算得到，下列小波對地區(qū)A天氣判斷不正確的是（ ）
          A.夜晚下雨的概率約為
          B.未出現(xiàn)“日落云里走”夜晚下雨的概率約為
          C.有的把握認為“‘日落云里走’是否出現(xiàn)”與“當晚是否下雨”有關
          D.出現(xiàn)“日落云里走”，有的把握認為夜晚會下雨
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，，.
          （1）討論函數(shù)的單調性；
          （2）證明：函數(shù)在定義域上只有一個零點
          

			
          

			
          
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