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          (本小題滿分13分)

          如圖，在長方體中，，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)．
          (Ⅰ)證明：；
          (Ⅱ)當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)A到面的距離；
          (Ⅲ)AE等于何值時(shí)，二面角的大小為．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）略；（2）；（3）
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)

          如圖，在直三棱柱中，AB=1，AC=2，，D，E分別是和的中點(diǎn)．
           (Ⅰ)證明：DE∥平面ABC；
          (Ⅱ)求直線DE與平面所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，己知四棱錐P-ABCD的底面為等腰梯形，AB∥CD,⊥BD垂足為H,PH是四棱錐的高，E為AD中點(diǎn). 

          （Ⅰ)證明：PE⊥BC
          （Ⅱ）若==60°，求直線PA與平面PEH所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在矩形中，，，是的中點(diǎn)，以為折痕將向上折起，使為，且平面平面 
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求二面角的大小；
          （Ⅲ）求點(diǎn)C到面的距離. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩形ABCD中，AB=2AD=4，E為CD的中點(diǎn)，沿AE將三角形AED折起，使DB=，
          如圖，O，H分別為AE、AB中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：直線OH//面BDE； 
          （Ⅱ）求證：面ADE面ABCE； 
          （Ⅲ）求二面角O-DH-E的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是                                                              （　　）
           ①經(jīng)過空間一點(diǎn)一定可作一平面與兩異面直線都平行；
           ②已知平面、，直線a、b，若，，則；
           ③有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面的四棱柱為直四棱柱；
           ④四個(gè)側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；
           ⑤底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
           ⑥底面是等邊三角形，∠APB＝∠BPC＝∠CPA，則三棱錐P－ABC是正三棱錐．
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           四面體ABCD中，有如下命題：①若AC⊥BD，AB⊥CD，則AD⊥BC；
          ②若E、F、G分別是BC、AB、CD的中點(diǎn)，則∠FEG的大小等于異面直線AC與BD所成角的大��；
          ③若四面體ABCD有內(nèi)切球，則
          ④若四個(gè)面是全等的三角形，則ABCD為正四面體。
          其中正確的是：  （填上所有正確命題的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若四面體的一條棱得長為，其余各條棱得長都為，則這個(gè)四面體的體積最大時(shí)，的值為（ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點(diǎn)A、B、C在球心為O的球面上，的內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長分別為a、b、c，且，球心O到截面ABC的距離為，則該球的表面積為          。
          

			
          

			
          
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