已知函數(shù)

,

(1)當(dāng)

時, 若

有

個零點, 求

的取值范圍;
(2)對任意

, 當(dāng)

時恒有

, 求

的最大值, 并求此時

的最大值。
本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。
(1)先求解導(dǎo)數(shù),

,

,

極小值

,

極大值

,然后得到參數(shù)b的范圍。
(2)

時,有

, 由

圖示,

在

上為減函數(shù)

易知

必成立;
只須

得到m的范圍,進而求解函數(shù)的最值。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)
已知

是函數(shù)

的一個極值點,且函數(shù)

的圖象在

處的切線的斜率為2

.
(Ⅰ)求函數(shù)

的解析式并求單調(diào)區(qū)間.(5分)
(Ⅱ)設(shè)

,其中

,問:對于任意的

,方程


在區(qū)間

上是否存在實數(shù)根?若存在,請確定實數(shù)根的個數(shù).若不存在,請說明理由.(9分)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

,則此函數(shù)圖像在點

處的切線的傾斜角為( ).
A. | B.0 | C.銳角 | D.鈍角 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

為實數(shù),函數(shù)

在

處有極值,則曲線

在原點處的切線方程為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知定義在實數(shù)集

上的函數(shù)

滿足

,且

的導(dǎo)函數(shù)

在

上恒有

的解集為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

在點

處的切線與直線

平行,若數(shù)列

的前n項和為

,則

的值為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)

(其中

,

是自然對數(shù)的底數(shù))
(I)若

處的切線方程;
(II)若函數(shù)

上有兩個極值點.
①實數(shù)m的范圍; ②證明

的極小值大于e.
查看答案和解析>>