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          【題目】在中，邊，，所在直線的方程分別為，，.
          （1）求邊上的高所在的直線方程；
          （2）若圓過直線上一點及點，當(dāng)圓面積最小時，求其標(biāo)準(zhǔn)方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）
          【解析】
          （1）聯(lián)立直線和的方程，可求出點坐標(biāo)，由直線的斜率，可求得邊上的高所在的直線的斜率，然后利用點斜式可求得所求直線方程；
          （2）過點向直線作垂線，垂足記為，當(dāng)圓以線段為直徑時面積最小，求出點的坐標(biāo)，進而可求出圓心的坐標(biāo)和半徑，即可得到該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
          （1）聯(lián)立，解得點，又直線的斜率為，
          故邊上的高所在直線方程為，即；
          （2）過點向直線作垂線，垂足記為，顯然，當(dāng)圓以線段為直徑時面積最小，
          易知直線的斜率為，則直線的方程為，
          由，解得點，故圓的圓心為，半徑為，
          所以圓面積最小時，標(biāo)準(zhǔn)方程為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一年之計在于春，一日之計在于晨，春天是播種的季節(jié)，是希望的開端.某種植戶對一塊地的個坑進行播種，每個坑播3粒種子，每粒種子發(fā)芽的概率均為，且每粒種子是否發(fā)芽相互獨立.對每一個坑而言，如果至少有兩粒種子發(fā)芽，則不需要進行補播種，否則要補播種.
          （1）當(dāng)取何值時，有3個坑要補播種的概率最大？最大概率為多少？
          （2）當(dāng)時，用表示要補播種的坑的個數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正項數(shù)列的前項和為，對任意，點都在函數(shù)的圖象上．
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）若數(shù)列，求數(shù)列的前項和；
          （3）已知數(shù)列滿足，若對任意，存在使得成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了保障全國第四次經(jīng)濟普查順利進行，國家統(tǒng)計局從東部選擇江蘇， 從中部選擇河北. 湖北，從西部選擇寧夏， 從直轄市中選擇重慶作為國家綜合試點地區(qū)，然后再逐級確定普查區(qū)域，直到基層的普查小區(qū)．在普查過程中首先要進行宣傳培訓(xùn)，然后確定對象，最后入戶登記． 由于種種情況可能會導(dǎo)致入戶登記不夠順利，這為正式普查提供了寶貴的試點經(jīng)驗． 在某普查小區(qū)，共有 50 家企事業(yè)單位，150 家個體經(jīng)營戶，普查情況如下表所示：
          普查對象類別
          順利
          不順利
          合計
          企事業(yè)單位
          40
          10
          50
          個體經(jīng)營戶
          100
          50
          150
          合計
          140
          60
          200
          （1）寫出選擇 5 個國家綜合試點地區(qū)采用的抽樣方法；
          （2）根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為“此普查小區(qū)的入戶登記是否順利與普查對象的類別有關(guān)”；
          （3）以頻率作為概率， 某普查小組從該小區(qū)隨機選擇 1 家企事業(yè)單位，3 家個體經(jīng)營戶作為普查對象，入戶登記順利的對象數(shù)記為， 寫出的分布列，并求的期望值．
          附： 
          0.10
          0.010
          0.001
          2.706
          6.635
          10.88
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)生為了測試煤氣灶燒水如何節(jié)省煤氣的問題設(shè)計了一個實驗，并獲得了煤氣開關(guān)旋鈕旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)與燒開一壺水所用時間的一組數(shù)據(jù)，且作了一定的數(shù)據(jù)處理（如下表），得到了散點圖（如下圖）.
          表中，.
          （1）根據(jù)散點圖判斷，與哪一個更適宜作燒水時間關(guān)于開關(guān)旋鈕旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)的回歸方程類型？（不必說明理由）
          （2）根據(jù)判斷結(jié)果和表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；
          （3）若單位時間內(nèi)煤氣輸出量與旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)成正比，那么，利用第（2）問求得的回歸方程知為多少時，燒開一壺水最省煤氣？
          附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計值分別為，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) .
          （1）求函數(shù)的極小值；
          （2）求證：當(dāng)時，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知， ，且是的中點，.
          （1）求證：；
          （2）求證：平面平面；
          （3）求與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱柱中，，且，平面，.
          （1）證明：.
          （2）求與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，函數(shù).
          （1）當(dāng)時，若對任意恒成立，求的取值范圍；
          （2）若函數(shù)有兩個不同的零點和，求的取值范圍，并證明：.
          

			
          

			
          
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