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        1. 【題目】一年之計在于春,一日之計在于晨,春天是播種的季節(jié),是希望的開端.某種植戶對一塊地的個坑進(jìn)行播種,每個坑播3粒種子,每粒種子發(fā)芽的概率均為,且每粒種子是否發(fā)芽相互獨(dú)立.對每一個坑而言,如果至少有兩粒種子發(fā)芽,則不需要進(jìn)行補(bǔ)播種,否則要補(bǔ)播種.

          (1)當(dāng)取何值時,有3個坑要補(bǔ)播種的概率最大?最大概率為多少?

          (2)當(dāng)時,用表示要補(bǔ)播種的坑的個數(shù),求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

          【答案】(1)當(dāng)時,有3個坑要補(bǔ)播種的概率最大,最大概率為; (2)見解析.

          【解析】

          1)將有3個坑需要補(bǔ)種表示成n的函數(shù),考查函數(shù)隨n的變化情況,即可得到n為何值時有3個坑要補(bǔ)播種的概率最大.(2n4時,X的所有可能的取值為0,1,2,3,4.分別計算出每個變量對應(yīng)的概率,列出分布列,求期望即可.

          (1)對一個坑而言,要補(bǔ)播種的概率,

          有3個坑要補(bǔ)播種的概率為.

          欲使最大,只需,

          解得,因為,所以

          當(dāng)時,

          當(dāng)時,;

          所以當(dāng)時,有3個坑要補(bǔ)播種的概率最大,最大概率為.

          (2)由已知,的可能取值為0,1,2,3,4.

          所以的分布列為

          0

          1

          2

          3

          4

          的數(shù)學(xué)期望.

          練習(xí)冊系列答案
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          1)求橢圓的方程;

          2)已知直線與橢圓切于點,直線平行于,與橢圓交于不同的兩點、,且與直線交于點.證明:存在常數(shù),使得,并求的值;

          3)點是橢圓上除長軸端點外的任一點,連接,,設(shè)后的角平分線的長軸于點,求的取值范圍.

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          (Ⅰ)求證:SCD;

          (Ⅱ)求二面角的余弦值;

          (Ⅲ)設(shè)點N是直線CD上的動點,MN與面SAB所成的角為,求的最大值.

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          2)在中,角,,所對的邊分別為,,.,求.

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          (1)求圓的極坐標(biāo)方程;

          (2)設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為,求三條曲線,,所圍成圖形的面積.

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          1)若將購買金額不低于80元的游客稱為優(yōu)質(zhì)客戶”,現(xiàn)用分層抽樣的方法從樣本的優(yōu)質(zhì)客戶中抽取5人,求這5人中購買金額不低于100元的人數(shù);

          2)從(1)中的5人中隨機(jī)抽取2人作為幸運(yùn)客戶免費(fèi)參加鄉(xiāng)村游項目,請列出所有的基本事件,并求2人中至少有1人購買金額不低于100元的概率.

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