Question

已知定義域為R的函數(shù)的一段圖象如圖所示．

（1）求的解析式；
（2）若求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

Answer 1

（1）；（2）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為．

解析試題分析：（1）首先觀察圖像可得又是第二關(guān)鍵點(diǎn)，．也可以利用代入法求：把點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得．取得函數(shù)的解析式；（2）首先在（1）的基礎(chǔ)上寫出函數(shù)的解析式：，利用兩角和的正弦公式、倍角公式及輔助角公式將其化為一個復(fù)合角的三角函數(shù)式，最后利用整體法令，解出即得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．
試題解析：（1）觀察圖像可得又是第二關(guān)鍵點(diǎn)，．                        （7分）
（2）
．
由得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為．（14分）
考點(diǎn)：1．由三角函數(shù)的圖像確定其解析式；2．三角恒等變換；3．三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法．