[題目]對某校高一年級學生參加社區(qū)服務次數(shù)進行統(tǒng)計.隨機抽取名學生作為樣本.得到這名學生參加社區(qū)服務的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下:分組頻數(shù)頻率100.252520.05合計1(1)求出表中及圖中的值,(2)試估計他們參加社區(qū)服務的平均次數(shù),(3)在所取樣本中.從參加社區(qū)服務的次數(shù)不少于20次的學生中題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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【題目】對某校高一年級學生參加社區(qū)服務次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取名學生作為樣本，得到這名學生參加社區(qū)服務的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：

分組	頻數(shù)	頻率
	10	0.25
	25

	2	0.05
合計		1

（1）求出表中及圖中的值；

（2）試估計他們參加社區(qū)服務的平均次數(shù)；

（3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務的次數(shù)不少于20次的學生中任選2人，求至少1人參加社區(qū)服務次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：

(1)由頻率分布直方圖的性質(zhì)可得：， . .

(2)由題意可得平均次數(shù)約為17次；

(3)將頻率看作概率，列出所有事件可得至少1人參加社區(qū)服務次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率為 .

試題解析：

解：（1）由題可知, ，， .

又，

解得，， .

則組的頻率與組距之比為.

（2）參加社區(qū)服務的平均次數(shù)為：

次.

（3）在樣本中，處于內(nèi)的人數(shù)為3，可分別記為，，，

處于內(nèi)的人數(shù)為2，可分別記為，，

從該5名學生中取出2人的取法有：

，，，，，，，，，共10種.

至少1人在內(nèi)的情況共有9種，

∴至少1人參加社區(qū)服務次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率為.

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運行區(qū)間		成人票價（元/張）		學生票價（元/張）
出發(fā)站	終點站	一等座	二等座	二等座
南靖	廈門	26	22	16

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（1）參加活動的教師有人，學生有人；
（2）由于部分教師需提早前往做準備工作，這部分教師均購買一等座票，而后續(xù)前往的教師和學生均購買二等座票．設提早前往的教師有x人，購買一、二等座票全部費用為y元．
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