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          【題目】△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，a=2，B=45°，①當(dāng)b=  時，三角形有個解；②若三角形有兩解，則b的取值范圍是 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】1；（2，2  ）
          【解析】解：①∵△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c， a=2，B=45°，b=  ，
          由正弦定理  ，得  ，
          解得sinA=1，∴A=90°，三角形只有一個解．
          所以答案是：1．
          ②BC=a=2，要使三角形有兩解，就是要使以C為圓心，半徑為2的圓與BA有兩個交點(diǎn)，
          當(dāng)A=90°時，圓與AB相切；
          當(dāng)A=45°時交于B點(diǎn)，也就是只有一解，
          ∴45°＜A＜90°，即  ＜sinA＜1，
          由正弦定理以及asinB=bsinA．可得：b=x=  =2  sinA，
          ∵2  sinA∈（2，2  ）．
          ∴b的取值范圍是（2，2  ）．
          所以答案是：（2，2  ）．
          【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解正弦定理的定義(正弦定理:)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對某校高一年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本，得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：
          分組
          頻數(shù)
          頻率
          10
          0.25
          25
          2
          0.05
          合計
          1
          （1）求出表中及圖中的值；
          （2）試估計他們參加社區(qū)服務(wù)的平均次數(shù)；
          （3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至少1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，F(xiàn)為弦AC的中點(diǎn)，連接OF并延長交  于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交BA的延長線于點(diǎn)E．

          （1）求證：AC∥DE；
          （2）連接CD，若OA=AE=a，寫出求四邊形ACDE面積的思路．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校高三文科500名學(xué)生參加了5月份的模擬考試，學(xué)校為了了解高三文科學(xué)生的數(shù)學(xué)、語文情況，利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，抽出的100名學(xué)生的數(shù)學(xué)、語文成績?nèi)缦卤恚?/span>
          （1）將學(xué)生編號為：001，002，003，……，499，500.若從第5行第5列的數(shù)開始右讀，請你依次寫出最先抽出的5個人的編號（下面是摘自隨機(jī)數(shù)表的第4行至第7行）
          （2）若數(shù)學(xué)的優(yōu)秀率為，求的值；
          （3）在語文成績?yōu)榱己玫膶W(xué)生中，已知，求數(shù)學(xué)成績“優(yōu)”比“良”的人數(shù)少的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面平面分別為棱的中點(diǎn).求證：
          （1）平面；
          （2）平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，前n項和為Sn ， {bn}是單調(diào)遞增的等比數(shù)列，b1=2是a1與a2的等差中項，a3=5，b3=a4+1，若當(dāng)n≥m時，Sn≤bn恒成立，則m的最小值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，已知  ． （Ⅰ）若b=  ，當(dāng)△ABC周長取最大值時，求△ABC的面積；
          （Ⅱ）設(shè)  的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【2017屆湖南省長沙市高三上學(xué)期統(tǒng)一模擬考試文數(shù)】已知過的動圓恒與軸相切，設(shè)切點(diǎn)為是該圓的直徑．
          （Ⅰ）求點(diǎn)軌跡的方程；
          （Ⅱ）當(dāng)不在y軸上時，設(shè)直線與曲線交于另一點(diǎn)，該曲線在處的切線與直線交于點(diǎn)．求證: 恒為直角三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知中，角，，所對的邊分別是，，，且點(diǎn)，，動點(diǎn)滿足（為常數(shù)且），動點(diǎn)的軌跡為曲線.
          （Ⅰ）試求曲線的方程；
          （Ⅱ）當(dāng)時，過定點(diǎn)的直線與曲線交于，兩點(diǎn)，是曲線上不同于，的動點(diǎn)，試求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案