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				已知直角△ABC,∠C=90°，設(shè)AC=m，BC=n，
          （1）若D為斜邊AB的中點，求證：CD=AB；
          （2）若E為CD的中點，連結(jié)AE并延長交BC于F.
          求AF的長度（用m,n表示）.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：以C為坐標(biāo)原點，以邊CB、CA所在的直線為x軸,y軸建立坐標(biāo)系，如上圖所示，A（0,m）,B(n,0).
          (1)∵D為AB的中點，D（n2，m2），
          ∴||=.
          ∴||=||，即CD=AB.
          (2)∵E為CD的中點，所以E（,）,設(shè)F（x,0），則
          =（，-m），=（x,-m）.
          ∵A、E、F共線，
          ∴=λ，
          即（x,-m)=λ(,-m)
          ∴即x=,即F（，0）.
          ∴||=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直角△ABC中，A（-1，0），B（3，0），則其直角頂點C的軌跡方程是（　�。�
          
                
          A、x2+y2+2x-3=0（y≠0）B、x2+y2-2x+3=0（y≠0）C、x2+y2-2x-3=0（y≠0）D、x2+y2+2x+3=0（y≠0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•浦東新區(qū)二模）已知直角△ABC的三邊長a，b，c，滿足a≤b＜c
          （1）在a，b之間插入2011個數(shù)，使這2013個數(shù)構(gòu)成以a為首項的等差數(shù)列{an }，且它們的和為2013，求c的最小值；
          （2）已知a，b，c均為正整數(shù)，且a，b，c成等差數(shù)列，將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列S1，S2，S3，…Sn，且Tn=-S1+S2-S3+…+(-1) nSn，求滿足不等式T2n＞6•2n+1的所有n的值；
          （3）已知a，b，c成等比數(shù)列，若數(shù)列{Xn}滿足
          		5
          Xn=(
          c
          a
          )n-(-
          a
          c
          )n          （n∈N+），證明：數(shù)列{
          		Xn
           }中的任意連續(xù)三項為邊長均可以構(gòu)成直角三角形，且Xn是正整數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直角△ABC中，A是直角，
          AB
          =（1，1），
          AC
          =（2，k）則實數(shù)k的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直角△ABC中，AB=2，AC=1，D為斜邊BC的中點，則向量
          AD
          在
          BC
          上的投影為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直角△ABC中，周長為L，面積為S，求證：4S≤.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案