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          是等差數(shù)列，公差，是的前項和，已知.
          


          (1)求數(shù)列的通項公式；
          


          (2)令=，求數(shù)列的前項之和.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）；(2)   =。
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）設(shè)數(shù)列的首項為，公差為，由題意可得
          


          


          解得                   
4
          


          ∴               
6
          


          (2)
          


          ∴   
          


          =  
          


          =                    
13
          


          考點：等差數(shù)列的通項公式、求和公式，裂項相消法。
          


          點評：典型題，涉及求數(shù)列的通項公式問題，一般地通過布列方程組，求相關(guān)元素。“分組求和法”“裂項相消法”“錯位相減法”是高考�？贾R內(nèi)容。本題難度不大。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)列an的首項為a（a＞0），它的前n項的和是Sn．
          （1）若數(shù)列an是等差數(shù)列，公差為d，d≠0，且數(shù)列
          Sn
          an
          也是等差數(shù)列，①求d；②求證：∑i=1n
          2Si 
          a
          ＜
          n2+2n
          2
          ．
          （2）數(shù)列Sn是公比為q的等比數(shù)列，且q≠1，不等式Sn．≥kan對任意正整數(shù)n都成立，求k的值或k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知{an}是等差數(shù)列，公差d≠0，且a1，a3，a13成等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項和．
          （1）求證：S1，S3，S9成等比數(shù)列；
          （2）設(shè)數(shù)列bn=
          nanSn
          ．是否存在正整數(shù)m，使得n＞m時，bn＞1.99恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知{an}是等差數(shù)列，公差d＞0，前n項和為Sn且滿足a3•a4=117，a2+a5=22．對于數(shù)列{bn}，其通項公式bn=
          Sn
          n+C
          ，如果數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列．
          （1）求非零常數(shù)C的值；      
          （2）試求函數(shù)f(n)=
          bn
          (n+36)bn+1
          （n∈N*）的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•順義區(qū)二模）對于定義域分別為M，N的函數(shù)y=f（x），y=g（x），規(guī)定：
          函數(shù)h(x)=
          f(x)•g(x)，當x∈M且x∈N
          f(x)，當x∈M且x∉N
          g(x)，當x∉M且x∈N

          （1）若函數(shù)f(x)=
          1
          x+1
          ，g(x)=x2+2x+2，x∈R          ，求函數(shù)h（x）的取值集合；
          （2）若f（x）=1，g（x）=x2+2x+2，設(shè)bn為曲線y=h（x）在點（an，h（an））處切線的斜率；而{an}是等差數(shù)列，公差為1（n∈N*），點P1為直線l：2x-y+2=0與x軸的交點，點Pn的坐標為（an，bn）．求證：
          1
          |P1P2|2
          +
          1
          |P1P3|2
          +…+
          1
          |P1Pn|2
          ＜
          2
          5
          ；
          （3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數(shù)，且α∈[0，2π]，請問，是否存在一個定義域為R的函數(shù)y=f（x）及一個α的值，使得h（x）=cosx，若存在請寫出一個f（x）的解析式及一個α的值，若不存在請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知{an}是等差數(shù)列，公差d＞0，前n項和為Sn且滿足a3•a4=117，a2+a5=22．對于數(shù)列{bn}，其通項公式數(shù)學(xué)公式，如果數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列．
          （1）求非零常數(shù)C的值；　　　
          （2）試求函數(shù)數(shù)學(xué)公式（n∈N*）的最大值．
          

			
          

			
          
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