定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足
f(x+)=-f(x+)，且在區(qū)間[-1，0]上為遞增，則（ ）
| A．f（3）＜f（）＜f（2） | B．f（2）＜f（3）＜f（） | C．f（3）＜f（2）＜f（） | D．f（）＜f（2）＜f（3） |
∵f（x）是偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x）
∵
f(x+)=-f(x+)，
∴f（x）=-f（x+1）
∴f（x）=f（2-x）
∴函數(shù)的圖象關(guān)于x=1對稱
∵在區(qū)間[-1，0]上為遞增，
∴在區(qū)間[0，1]上為遞減，
我們可以作出一個函數(shù)圖象：
易得：f（3）＜f（
）＜f（2）
故選A
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)
f(x)=1-．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）用單調(diào)性定義證明：函數(shù)f（x）在其定義域上都是增函數(shù)；
（3）解不等式：f（3m
2-m+1）+f（2m-3）＜0．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x-4）=-f（x），在[0，2]上f（x）是增函數(shù)，則下列結(jié)論：①若0＜x
1＜x
2＜4，且x
1+x
2=4，則f（x
1）+f（x
2）＞0；②若0＜x
1＜x
2＜4，且x
1+x
2=5，則f（x
1）＞f（x
2）；③若方程f（x）=m在[-8，8]內(nèi)恰有四個不同的角x
1，x
2，x
3，x
4，則x
1+x
2+x
3+x
4=±8，其中正確的有（ �。�
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)，若f（x-1）＜f（2），則實數(shù)x的取值范圍是______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如果f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，而且在區(qū)間[0，+∞）為增函數(shù)，又f（-2）=0，那么（x-1）f（x）＜0的解集為______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若函數(shù)f（x）=3
x+3
-x與g（x）=3
x-3
-x的定義域均為R，則（ �。�
| A．f（x）與g（x）均為偶函數(shù) |
| B．f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù) |
| C．f（x）與g（x）均為奇函數(shù) |
| D．f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù) |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
函數(shù)y=log
2的圖象（ �。�
| A．關(guān)于直線y=-x對稱 | B．關(guān)于原點對稱 |
| C．關(guān)于y軸對稱 | D．關(guān)于直線y=x對稱 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x2+（lga+2）x+lgb滿足f（-1）=-2且對于任意x∈R，恒有f（x）≥2x成立．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）不等式f（x）≥a2-4a-15恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知：當x∈R時，不等式x2-4ax+2a+6≥0恒成立．
（1）求a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)f（a）=-a2+2a+3的最值．
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